Как рассчитать процентное содержание

Содержание

• TL; DR (слишком долго; не читал)
• Что такое изотоп?
• Элементы с двумя изотопами
• Элементы с более чем двумя изотопами

Ядра атомов содержат только протоны и нейтроны, и каждый из них, по определению, имеет массу приблизительно 1 атомную единицу массы (amu). Атомный вес каждого элемента - который не включает веса электронов, которые считаются пренебрежимо малыми - должен поэтому быть целым числом. Однако быстрое изучение таблицы Менделеева показывает, что атомные веса большинства элементов содержат десятичную дробь. Это связано с тем, что указанный вес каждого элемента является средним значением всех естественных изотопов этого элемента. Быстрый расчет может определить процентное содержание каждого изотопа элемента, если вы знаете атомный вес изотопов. Поскольку ученые точно измерили вес этих изотопов, они знают, что веса немного отличаются от целых чисел. Если не требуется высокая степень точности, вы можете игнорировать эти незначительные дробные различия при расчете процента численности.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Вы можете рассчитать процентное содержание изотопов в образце элемента с более чем одним изотопом, если содержание двух или менее неизвестно.

Что такое изотоп?

Элементы перечислены в периодической таблице в соответствии с количеством протонов в их ядрах. Ядра также содержат нейтроны, но в зависимости от элемента в ядре может отсутствовать один, два, три или более нейтронов. Водород (H), например, имеет три изотопа. Ядро ¹Н не что иное, как протон, но ядро ​​дейтерия (²H) содержит нейтрон и тритий (³H) содержит два нейтрона. Шесть изотопов кальция (Ca) встречаются в природе, а для олова (Sn) их число равно 10. Изотопы могут быть нестабильными, а некоторые радиоактивными. Ни один из элементов, которые встречаются после Урана (U), который занимает 92-е место в периодической таблице, не имеет более одного природного изотопа.

Элементы с двумя изотопами

Если элемент имеет два изотопа, вы можете легко настроить уравнение для определения относительной численности каждого изотопа на основе веса каждого изотопа (W₁ и W₂) и вес элемента (Вт_е) перечислены в периодической таблице. Если вы обозначите обилие изотопа 1 через Икс, уравнение:

W₁ • х + ш₂ • (1 - x) = W_е

так как веса обоих изотопов должны быть добавлены, чтобы дать вес элемента. Как только вы найдете (x), умножьте его на 100, чтобы получить процент.

Например, азот имеет два изотопа, ¹⁴N и ¹⁵N, а в периодической таблице атомный вес азота указан как 14,007. Установив уравнение с этими данными, вы получите: 14x + 15 (1 - x) = 14.007, и, решив для (x), вы найдете обилие ¹⁴N будет 0,993 или 99,3 процента, что означает обилие ¹⁵N составляет 0,7 процента.

Элементы с более чем двумя изотопами

Когда у вас есть образец элемента, который имеет более двух изотопов, вы можете найти изобилие двух из них, если знаете обилие других.

В качестве примера рассмотрим эту проблему:

Средний атомный вес кислорода (O) составляет 15,9994 а.е.м. У него есть три естественных изотопа, ¹⁶O, ¹⁷О и ¹⁸О, и 0,037 процента кислорода состоит из ¹⁷О. Если атомные веса ¹⁶O = 15,995 а.е.м., ¹⁷O = 16.999 а.е.м. и ¹⁸O = 17,999 а.е.м., каково содержание двух других изотопов?

Чтобы найти ответ, конвертируйте проценты в десятичные дроби и обратите внимание, что содержание двух других изотопов составляет (1 - 0,00037) = 0,99996.

Установите одно из неизвестных изобилие - скажем, что из ¹⁶O - быть (х). Другое неизвестное изобилие, что из ¹⁸О, то 0,99996 - х.

(атомный вес ¹⁶O) • (дробное изобилие ¹⁶О) + (атомный вес ¹⁷O) • (дробное изобилие ¹⁷О) + (атомный вес ¹⁸O) • (дробное изобилие ¹⁸O) = 15.9994

(15.995) • (x) + (16.999) • (0.00037) + (17.999) • (0.99963-x) = 15.9994

15.995x - 17.999x = 15.9994 - (16.999) • (0.00037) - (17.999) (0.99963)

х = 0,9976

Определив (х) быть изобилием ¹⁶О, изобилие ¹⁸O равно (0,99996 - х) = (0,99996 - 0,9976) = 0,00203

Содержание трех изотопов тогда:

¹⁶O = 99,76%

¹⁷O = 0,037%

¹⁸O = 0,203%