Преимущества использования рычагов и шкивов

Содержание

• Работа, Энергия и Сила
• Основы простых машин
• Механическое преимущество
• Представляя рычаг
• Классы рычагов
• Физиологические и анатомические рычаги
• Проблема с образцом рычага
• Механическое преимущество: шкив
• Составной шкив
• Проблема с образцом шкива
• Механический Калькулятор Преимущества

Когда кто-то просит вас рассмотреть концепцию машина в 21-м веке это виртуально, учитывая, что любой образ, попадающий в ваш разум, включает в себя электронику (например, что-либо с цифровыми компонентами) или, по крайней мере, что-то, питаемое электричеством.

В противном случае, если вы поклонник, скажем, американской экспансии 19-го века на запад к Тихому океану, вы можете подумать о паровозном паровом двигателе, который приводил в движение поезда в те дни - и представлял собой настоящее чудо техники в то время.

В действительности, простые машины существовали сотни, а в некоторых случаях тысячи лет, и ни один из них не требует высокотехнологичных сборок или власти вне того, что может предоставить человек или люди, использующие их. Цель этих различных типов простых машин одна и та же: создать дополнительные сила за счет расстояние в некоторой форме (и, может быть, немного времени тоже, но это придирки).

Если для вас это звучит как волшебство, возможно, потому, что вы путаете силу с энергия, связанное количество. Но хотя верно то, что энергия не может быть «создана» в системе, кроме как из других форм энергии, то же самое нельзя сказать о силе, и простая причина этого и более вас ждет.

Работа, Энергия и Сила

Прежде чем приступить к изучению того, как объекты используются для перемещения других объектов в мире, полезно ознакомиться с базовой терминологией.

В 17 веке Исаак Ньютон начал свою революционную работу по физике и математике, кульминацией которой стало то, что Ньютон представил три основных закона движения. Второе из них гласит, что сеть сила действует для ускорения или изменения скорости масс: F_сеть = м.

Когда сила перемещает объект через смещение d, работай говорят, что сделано на этом объекте:

W = F ⋅ d.

Ценность работы положительна, когда сила и смещение находятся в одном направлении, и отрицательна, когда она находится в другом направлении. Работа имеет ту же единицу, что и энергия, - метр (также называемый джоулем).

Энергия - это свойство вещества, которое проявляется во многих отношениях как в движущейся, так и в «покоящейся» формах, и, что важно, оно сохраняется в замкнутых системах так же, как сила и импульс (масса-скорость) в физике.

Основы простых машин

Очевидно, что людям нужно перемещать вещи, часто на большие расстояния. Полезно иметь возможность сохранять дистанцию ​​высокой, но силой - которая требует человеческой силы, которая была особенно яркой в ​​доиндустриальные времена - как-то низкой. Рабочее уравнение, кажется, учитывает это; для данного объема работы не должно иметь значения, каковы отдельные значения F и d.

Так получилось, что это принцип простых машин, хотя зачастую и не с целью максимизации переменной расстояния. Все шесть классических типов рычаг, шкив, колеса и ось, наклонная плоскость, клин и винт) используются для уменьшения приложенной силы за счет расстояния, чтобы выполнить тот же объем работы.

Механическое преимущество

Термин «механическое преимущество», пожалуй, более заманчив, чем должен быть, так как почти кажется, что физические системы могут быть использованы для извлечения большего количества работы без соответствующего ввода энергии. (Поскольку работа имеет единицы энергии и энергия сохраняется в закрытых системах, когда работа выполнена, ее величина должна быть равна энергии, вложенной в любое движение.) К сожалению, это не так, но механическое преимущество (МА) до сих пор предлагает несколько прекрасных утешительных призов.

А пока рассмотрим две противостоящие силы F₁ и F₂ действуя вокруг точки поворота, называемой точка опоры, Это количество, крутящий момент, вычисляется просто как величина и направление силы, умноженной на расстояние L от точки опоры, известной как рычаг: T = F* L*. Если силы F₁ и F₂ должны быть в балансе, T₁ должен быть равен по величине T₂, или же

F₁L₁ = F₂L₂.

Это также может быть написано F₂/ F₁ = L₁/ L₂, Если F₁ это входная сила (вы, кто-то еще или другая машина или источник энергии) и F₂ это выходная сила (также называемый нагрузкой или сопротивлением), чем выше отношение F2 к F1, тем выше механическое преимущество системы, поскольку при использовании сравнительно небольшого входного усилия генерируется большее выходное усилие.

Соотношение F₂/ F₁, или, возможно, предпочтительно F_о/ F_я, это уравнение для МА. Во вводных задачах это обычно называют идеальным механическим преимуществом (IMA), потому что эффекты трения и сопротивления воздуха игнорируются.

Представляя рычаг

Из вышеприведенной информации вы теперь знаете, из чего состоит основной рычаг: точка опоры, входная сила и нагрузка, Несмотря на эту «голую» договоренность, рычаги в человеческой индустрии представлены в удивительно разнообразных презентациях. Вы, вероятно, знаете, что если вы используете монтировку для перемещения чего-то, что предлагает несколько других вариантов, вы использовали рычаг. Но вы также использовали рычаг, когда играли на пианино или использовали стандартный набор кусачек для ногтей.

Рычаги могут быть «сложены» с точки зрения их физического расположения таким образом, что их индивидуальные механические преимущества сводятся к чему-то еще большему для системы в целом. Эта система называется составным рычагом (и, как вы увидите, имеет партнера в мире шкивов).

Именно этот мультипликативный аспект простых машин, как в отдельных рычагах и шкивах, так и между различными в сложной компоновке, делает простые машины достойными любой головной боли, которую они могут иногда вызывать.

Классы рычагов

рычаг первого порядка имеет точку опоры между силой и нагрузкой. Примером является "качелейна школьной площадке.

рычаг второго порядка имеет точку опоры на одном конце и силу на другом, с нагрузкой между ними. тачка это классический пример.

рычаг третьего порядка, как рычаг второго порядка, имеет точку опоры на одном конце. Но в этом случае нагрузка находится на другом конце, и сила прикладывается где-то посередине. Многие спортивные принадлежности, такие как бейсбольные биты, представляют этот класс рычага.

Механическим преимуществом рычагов в реальном мире можно манипулировать с помощью стратегического размещения трех необходимых элементов любой такой системы.

Физиологические и анатомические рычаги

Ваше тело загружено взаимодействующими рычагами. Одним из примеров является бицепс. Эта мышца прикрепляется к предплечью в точке между локтем («точкой опоры») и любой нагрузкой, которую несет рука. Это делает бицепс рычагом третьего порядка.

Возможно, менее очевидно, что икроножная мышца и ахиллово сухожилие в ноге действуют вместе как рычаг другого рода. Когда вы идете и катитесь вперед, ваш стопа действует как точка опоры. Мышцы и сухожилия оказывают направленное вверх и вперед усилие, противодействуя весу вашего тела. Это пример рычага второго порядка, похожего на тачку.

Проблема с образцом рычага

Автомобиль с массой 1000 кг или 2204 фунта (вес: 9 800 Н) находится на конце очень жесткого, но очень легкого стального стержня с точкой опоры, расположенной в 5 м от центра масс автомобиля. Человек с массой 5 ​​кг (110 фунтов) говорит, что она может самостоятельно уравновесить вес автомобиля, стоя на другом конце тяги, которую можно вытянуть горизонтально так долго, как это необходимо. Как далеко она должна быть от точки опоры, чтобы достичь этого?

Баланс сил требует, чтобы F₁L₁ = F₂L₂где F1 = (50 кг) (9,8 м / с²) = 490 N, F₂ = 9,800 Н и L2 = 5. Таким образом, L1 = (9800) (5) / (490) = 100 м (немного длиннее футбольного поля).

Механическое преимущество: шкив

Шкив - это своего рода простая машина, которая, как и другие, использовалась в различных формах на протяжении тысячелетий. Вы, наверное, видели их; они могут быть фиксированными или подвижными и включать в себя веревку или трос, намотанный вокруг вращающегося круглого диска, который имеет канавку или другие средства, предотвращающие скольжение троса вбок.

Основное преимущество шкива заключается не в том, что он повышает МА, который остается на значении 1 для простых шкивов; это то, что он может изменить направление приложенной силы. Это может не иметь большого значения, если в соединении не возникает гравитация, а потому, что это так, практически каждая инженерная проблема человека включает в себя борьбу или использование ее каким-либо образом.

Шкив может быть использован для подъема тяжелых предметов с относительной легкостью, позволяя приложить усилие в том же направлении, что и сила тяжести - потянув вниз. В таких ситуациях вы также можете использовать собственную массу тела, чтобы помочь поднять нагрузку.

Составной шкив

Как уже отмечалось, поскольку все, что делает простой шкив, это изменение направления силы, его полезность в реальном мире, хотя и значительная, не максимизируется. Вместо этого системы нескольких шкивов с разными радиусами могут использоваться для умножения приложенных сил. Это делается с помощью простого акта создания большего количества веревки, необходимого, так как F_я падает при увеличении d для фиксированного значения W.

Когда один шкив в цепочке из них имеет больший радиус, чем тот, который следует за ним, это создает механическое преимущество в этой паре, которое пропорционально разности значений радиусов. Длинный массив таких шкивов, называемый составной шкив, можете перевозить очень тяжелые грузы - просто принесите много веревки!

Проблема с образцом шкива

Работник дока поднимает ящик с недавно прибывшими учебниками по физике весом 3000 Н, который тянет с усилием 200 Н на тросе шкива. В чем механическое преимущество системы?

Эта проблема действительно так проста, как кажется; F_о/ F_я = 3,000/200 = 15.0. Дело в том, чтобы проиллюстрировать, какими замечательными и мощными изобретениями на самом деле являются простые машины, несмотря на их древность и отсутствие электронного блеска.

Механический Калькулятор Преимущества

Вы можете побаловать себя онлайн-калькуляторами, которые позволят вам поэкспериментировать с множеством различных входов с точки зрения типов рычагов, относительной длины плеч рычагов, конфигураций шкивов и т. Д., Чтобы вы могли почувствовать, как эти проблемы решаются. играть. Пример такого удобного инструмента можно найти в Ресурсах.