Ассоциативное и коммутативное свойство сложения и умножения (с примерами)

Posted on
Автор: Randy Alexander
Дата создания: 23 Апрель 2021
Дата обновления: 19 Ноябрь 2024
Anonim
Коммутативное (переместительное) свойство сложения
Видео: Коммутативное (переместительное) свойство сложения

Содержание

В математике ассоциативные и коммутативные свойства - это законы, применяемые к сложению и умножению, которые всегда существуют. Свойство ассоциативности утверждает, что вы можете перегруппировать числа, и вы получите тот же ответ, а свойство коммутативности заявляет, что вы можете перемещать числа и при этом получать тот же ответ.

Что такое ассоциативная собственность?

Ассоциативное свойство происходит от слов «ассоциировать» или «группа». Это относится к группировке чисел или переменных в алгебре. Вы можете перегруппировать числа или переменные, и вы всегда получите один и тот же ответ.

Это уравнение показывает ассоциативное свойство сложения:

( + б) + с = + (б + с)

(2 + 4) +3 = 2 + (4 + 3)

Это уравнение показывает ассоциативное свойство умножения:

( × б) × с = × (б × с)

(2 × 4) × 3 = 2 × (4 × 3)

В некоторых случаях вы можете упростить вычисление, умножив или добавив в другом порядке, но получив тот же ответ:

Что такое 19 + 36 + 4?

19 + 36 + 4 = 19 + (36 + 4) = 19 + 40 = 59

Что такое коммутативное свойство?

Коммутативное свойство в математике происходит от слов «коммутировать» или «двигаться вокруг». Это правило гласит, что вы можете перемещать числа или переменные в алгебре и получать тот же ответ.

Это уравнение определяет коммутативное свойство сложения:

+ б = б +

4 + 2 = 2 + 4

Это уравнение определяет коммутативное свойство умножения:

× б = б ×

3 × 2 = 2 × 3

Иногда перестановка порядка упрощает добавление или умножение:

Что такое 2 × 16 × 5?

2 × 16 × 5 = (2 × 5) × 16 = 10 × 16 = 160

Дополнительные практические задачи для студентов

6 + (4 + 2) = 12, поэтому (6 + 4) + 2 =

Найдите недостающее число в этом уравнении:

3 + (_ + 5) = (3 + 7) + 5

Чему это уравнение равно:

6 × (2 × 9)

Найдите пропущенный номер:

2 + (_ + 4) = (2 + 8) + 4