Коэффициент детерминации R в квадрате используется в теории линейной регрессии в статистике как мера того, насколько уравнение регрессии соответствует данным. Это квадрат R, коэффициента корреляции, который дает нам степень корреляции между зависимой переменной Y и независимой переменной X. R варьируется от -1 до +1. Если R равно +1, то Y совершенно пропорционально X, если значение X увеличивается в определенной степени, то значение Y увеличивается в той же степени. Если R равно -1, то между Y и X существует идеальная отрицательная корреляция. Если X увеличивается, то Y будет уменьшаться в той же пропорции. С другой стороны, если R = 0, то между X и Y нет линейной зависимости. Квадрат R изменяется от 0 до 1. Это дает нам представление о том, насколько хорошо наше уравнение регрессии соответствует данным. Если R в квадрате равно 1, то наша линия наилучшего соответствия проходит через все точки в данных, и все отклонения наблюдаемых значений Y объясняются его связью со значениями X. Например, если мы получаем R в квадрате Значение 0,80, то 80% вариации значений Y объясняется его линейной зависимостью с наблюдаемыми значениями X.
Вычислите сумму произведений значений X и Y и умножьте ее на "n. ". Вычтите это значение из произведения сумм значений X и Y. Обозначим это значение через S1: S1 = n (? XY) - (? X) (? Y)
Вычислите сумму квадратов значений X, умножьте это на "n, " и вычтите это значение из квадрата суммы значений X. Обозначим это через P1: P1 = n (? X2) - (? X) 2 Возьмем квадратный корень из P1, который мы обозначим через P1 '.
Вычислите сумму квадратов значений Y, умножьте это на "n, " и вычтите это значение из квадрата суммы значений Y. Обозначим это через Q1: Q1 = n (? Y2) - (? Y) 2 Возьмем квадратный корень из Q1, который мы обозначим через Q1 '
Рассчитайте R, коэффициент корреляции, разделив S1 на произведение P1 ’и Q1’: R = S1 / (P1 ’* Q1’)
Возьмем квадрат R, чтобы получить R2, коэффициент детерминации.