Содержание
Доверительный интервал среднего значения - это статистический термин, используемый для описания диапазона значений, в котором ожидается падение истинного среднего значения, на основе ваших данных и уровня достоверности. Наиболее часто используемый уровень достоверности составляет 95 процентов. Это означает, что существует 95-процентная вероятность того, что истинное среднее значение находится в пределах рассчитанного вами доверительного интервала. Чтобы рассчитать доверительный интервал, вам нужно знать среднее значение вашего набора данных, стандартное отклонение, размер выборки и выбранный вами уровень достоверности.
Вычислите среднее значение, если вы еще этого не сделали, сложив все значения в вашем наборе данных и разделив их на количество значений. Например, если ваш набор данных был 86, 88, 89, 91, 91, 93, 95 и 99, вы получите 91,5 для среднего.
Рассчитайте стандартное отклонение для набора данных, если вы еще этого не сделали. В нашем примере стандартное отклонение набора данных составляет 4,14.
Определите стандартную ошибку среднего путем деления стандартного отклонения на квадратный корень размера выборки. В этом примере вы должны разделить стандартное отклонение 4,14 на квадратный корень из 8, размер выборки, чтобы получить 1,414 для стандартной ошибки.
Определите критическое значение для t, используя t-таблицу. Вы можете найти его в своей статистической книге или через онлайн-поиск. Число степеней свободы на единицу меньше числа точек данных в вашем наборе - в нашем случае 7 - и значение p является уровнем достоверности. В этом примере, если вам нужен 95-процентный доверительный интервал и у вас есть семь степеней свободы, ваше критическое значение для t будет 2.365.
Умножьте критическое значение на стандартную ошибку. Продолжая пример, вы умножите 2.365 на 1.414 и получите 3.344.
Вычтите этот показатель из среднего значения вашего набора данных, а затем добавьте этот показатель к среднему значению, чтобы найти нижний и верхний пределы доверительного интервала. Например, вы должны вычесть 3.344 из среднего значения 91.5, чтобы найти нижний предел 88.2, и добавить его, чтобы найти верхний предел 94.8. Этот диапазон, от 88,2 до 94,8, является вашим доверительным интервалом для среднего значения.