Содержание
Чтобы рассчитать площадь и периметр эллипса, вы должны сначала узнать длину большой полуоси эллипса (половину максимально возможного расстояния от одной стороны эллипса до другой, проходящей через эллипс по длине) и длину полуминочной оси (половина кратчайшего возможного расстояния от одной стороны эллипса до другой). Как только вы знаете эти длины, которые иногда также называют «радиусами» эллипса, вы можете вычислить площадь и периметр с помощью простых математических операций.
периметр
Выровняйте полумасковую и полуменьорную оси эллипса, затем сложите их вместе. Таким образом, если наш эллипс имеет большую полуось длины 5 и полуосновную ось длины 3, мы получим 5 в квадрате = 25 плюс 3 в квадрате = 9 для 34.
Разделите результат шага 1 на 2. Чтобы продолжить наш пример, мы имеем 34/2 = 17.
Возьмите квадратный корень из результата из шага 2. Точность, с которой вы должны быть в этом вычислении, будет зависеть от того, для чего будет использоваться ответ. В нашем примере мы округляем до двух десятичных точек, что дает нам Sqrt (17) = 4.12.
Умножьте результат шага 3 на 2, что для продолжения нашего примера даст нам 4,12 * 2 = 8,24. Наконец, умножьте этот результат на число пи, чтобы найти периметр эллипса. Обычно приемлемо оценивать пи как 3,14. Чтобы завершить наш пример, 8.24 * 3.14 = 25.87
Площадь
Умножьте длину большой полуоси эллипса на длину небольшой полуоси. Таким образом, если эллипс имеет большую полуось длины 5 и полуосновную ось длины 3, результат равен 15.
Умножьте результат шага 1 на pi или 3,14. Чтобы продолжить наш пример, мы имеем 15 * 3,14 = 47,1.
Обратите внимание, что конечным результатом является площадь эллипса в квадратах. Если в нашем примере эллипс полуминой и полуосновной осей был измерен в дюймах, наш ответ составил бы 47,1 дюйма в квадрате. Если мы не знаем, какая единица измерения использовалась, вы можете просто указать «единицы в квадрате» и оставить все как есть.