Содержание
- Силы на луче
- Модуль Юнга
- Стресс и напряжение
- Пример расчета с учетом напряжения
- Калькулятор грузоподъемности I-Beam
«Стресс» на повседневном языке может означать любое количество вещей, но в целом подразумевает какую-то срочность, то, что проверяет устойчивость какой-либо количественно или, возможно, не поддающейся количественной оценке системы поддержки. В технике и физике стресс имеет особое значение и относится к величине силы, которую материал испытывает на единицу площади этого материала.
Вычисление максимального значения напряжения, которое может выдержать данная конструкция или отдельный луч, и сопоставление его с ожидаемой нагрузкой на конструкцию. это классическая и повседневная проблема, с которой инженеры сталкиваются каждый день. Без математики было бы невозможно построить множество огромных плотин, мостов и небоскребов, которые можно увидеть во всем мире.
Силы на луче
Сумма сил Fсеть испытываемые объектами на Земле "нормальный" компонент направлен прямо вниз и относится к гравитационному полю Земли, которое вызывает ускорение грамм 9,8 м / с2в сочетании с массой m объекта, испытывающего это ускорение. (Из второго закона Ньютона, Fсеть = ма. Ускорение - это скорость изменения скорости, которая, в свою очередь, является скоростью изменения смещения.)
Горизонтально ориентированный твердый объект, такой как балка, которая имеет как вертикально, так и горизонтально ориентированные элементы массы, испытывает некоторую степень горизонтальной деформации даже при воздействии вертикальной нагрузки, что проявляется в изменении длины ΔL. То есть луч заканчивается.
Модуль Юнга
Материалы имеют свойство под названием Модуль для младших или модуль упругости Y, что является специфическим для каждого материала. Более высокие значения означают более высокую устойчивость к деформации. Единицы измерения такие же, как у давления, Ньютоны на квадратный метр (Н / м2), что также является силой на единицу площади.
Эксперименты показывают изменение длины ΔL луча с начальной длиной L0 подвергается воздействию силы F на площади поперечного сечения A определяется уравнением
ΔL = (1 / Y) (F / A) L0
Стресс и напряжение
стресс в этом случае отношение силы к площади F / A показано справа от уравнения изменения длины, приведенного выше. Это иногда обозначается как σ (греческая буква сигма).
Штаммс другой стороны, это отношение изменения длины ΔL к его исходной длине L или ΔL / L. Иногда это обозначается буквой ε (греческая буква эпсилон). Штамм - это безразмерная величина, то есть она не имеет единиц измерения.
Это означает, что стресс и напряжение связаны с
ΔL / л0 = ε = (1 / Y) (F / A) = σ / Y или
напряжение = Y × напряжение
Пример расчета с учетом напряжения
Сила 1400 Н действует на луч 8 на 0,25 м с модулем Юнга 70 × 109 Н / м2, Что такое стресс и напряжение?
Сначала вычислите область A, испытывающую силу F, равную 1400 Н. Это определяется умножением длины L0 ширины балки: (8 м) (0,25 м) = 2 м2.
Затем включите ваши известные значения в приведенные выше уравнения:
Штамм ε = (1/70 × 109 Н / м2) (1400 Н / 2 м2) = 1 × 10-8.
Напряжение σ = F / A = (Y) (ε) = (70 × 109Н / м2)(1 × 10-8) = 700 Н / м2.
Калькулятор грузоподъемности I-Beam
Вы можете найти бесплатный онлайн калькулятор, как в разделе «Ресурсы». Это одна на самом деле является неопределенным калькулятор луча и может быть применен к любой линейной опорной конструкции. Это позволяет вам, в некотором смысле, играть в архитектора (или инженера) и экспериментировать с различными входами силы и другими переменными, даже шарнирами. Лучше всего, что вы не можете причинить любому строителю никакого «стресса» в реальном мире при этом!