Содержание
В статистике вы делаете прогнозы на основе имеющихся данных. К сожалению, прогнозы не всегда совпадают с фактическими значениями, сгенерированными данными. Знать разницу между прогнозами и фактическими значениями ваших данных полезно, поскольку это может помочь вам уточнить будущие прогнозы и сделать их более точными. Чтобы выяснить разницу между вашими прогнозами и фактическим значением, вам необходимо вычислить среднюю абсолютную ошибку (также известную как MAE) данных.
Рассчитать SAE
Прежде чем вы сможете рассчитать MAE ваших данных, вам сначала необходимо рассчитать сумму абсолютных ошибок (SAE). Формула для SAE является ΣN= 1| хя - ИксT|, который может сначала показаться запутанным, если вы не привыкли к сигма-нотации. Однако фактическая процедура довольно проста.
Вычтите истинное значение (обозначенное как хT) из измеренного значения (обозначенного как хя), возможно, генерируя отрицательный результат в зависимости от ваших точек данных. Возьмите абсолютное значение результата, чтобы сгенерировать положительное число. Например, если хя 5 и хT 7, 5 - 7 = -2. Абсолютное значение -2 (обозначенное как | -2 |) равно 2.
Повторите этот процесс для каждого набора измерений и прогнозов в ваших данных. Количество наборов обозначается в формуле n, где ΣN = 1 указывая, что процесс начинается с первого набора (i = 1) и повторяется в общей сложности n раз. В предыдущем примере предположим, что предыдущие использованные точки были одной из 10 пар точек данных. В дополнение к 2, сгенерированным ранее, остальные наборы точек генерируют абсолютные значения 1, 4, 3, 4, 2, 6, 3, 2 и 9.
Добавьте абсолютные значения вместе, чтобы создать свой SAE. Например, это дает нам SAE = 2 + 1 + 4 + 3 + 4 + 2 + 6 + 3 + 2 + 9, что при суммировании дает нам SAE 36.
Рассчитать MAE
Как только вы вычислите SAE, вы должны найти среднее или среднее значение абсолютных ошибок. Используйте формулу MAE = SAE ÷ n, чтобы получить этот результат. Вы также можете увидеть две формулы, объединенные в одну, которая выглядит как MAE = (ΣN= 1| хя - ИксT|) ÷ n, но между ними нет функциональной разницы.
Разделите ваш SAE на n, которое, как упоминалось выше, является общим количеством наборов баллов в ваших данных. Продолжая предыдущий пример, получаем MAE = 36 ÷ 10 или 3,6.
При необходимости округлите общее количество до заданного числа значащих цифр. В приведенном выше примере это не требуется, но для расчета, предусматривающего цифры, такие как MAE = 2.34678361, или повторяющиеся цифры, может потребоваться округление до чего-то более управляемого, например, MAE = 2.347. Количество используемых конечных цифр зависит от личных предпочтений и технических характеристик выполняемой вами работы.