Содержание
Выброс - это значение в наборе данных, которое далеко от других значений. Выбросы могут быть вызваны ошибками эксперимента или измерения или популяцией с длинными хвостами. В первых случаях может быть желательно идентифицировать выбросы и удалить их из данных перед выполнением статистического анализа, поскольку они могут отбрасывать результаты, чтобы они не точно представляли совокупность выборки. Самый простой способ определить выбросы - это метод квартиля.
Сортировать данные в порядке возрастания. Например, возьмем набор данных {4, 5, 2, 3, 15, 3, 3, 5}. Сортированный, примерный набор данных: {2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 15}.
Найдите медиану. Это число, при котором половина точек данных больше, а половина меньше. Если существует четное количество точек данных, средние два усредняются. Для примера набора данных средние точки равны 3 и 4, поэтому медиана равна (3 + 4) / 2 = 3,5.
Найдите верхний квартиль, Q2; это точка данных, в которой 25 процентов данных больше. Если набор данных четный, усредните 2 точки вокруг квартиля. Для примера набора данных это (5 + 5) / 2 = 5.
Найдите нижний квартиль, Q1; это точка данных, в которой 25 процентов данных меньше. Если набор данных четный, усредните 2 точки вокруг квартиля. Для данных примера (3 + 3) / 2 = 3.
Вычтите нижний квартиль из высшего квартиля, чтобы получить межквартильный диапазон, IQ. Для примера набора данных Q2 - Q1 = 5 - 3 = 2.
Умножьте межквартильный диапазон на 1,5. Добавьте это в верхний квартиль и вычтите из нижнего квартиля. Любая точка данных за пределами этих значений является мягким выбросом. Для набора примеров 1,5 х 2 = 3; таким образом, 3 - 3 = 0 и 5 + 3 = 8. Таким образом, любое значение, меньшее 0 или больше 8, будет слегка отклоняться. Это означает, что 15 квалифицируется как мягкий выброс.
Умножьте межквартильный диапазон на 3. Добавьте это к верхнему квартилю и вычтите его из нижнего квартиля. Любая точка данных за пределами этих значений является крайним выбросом. Для набора примеров 3 x 2 = 6; таким образом, 3 - 6 = –3 и 5 + 6 = 11. Таким образом, любое значение меньше –3 или больше 11 будет экстремальным выбросом. Это означает, что 15 квалифицируется как экстремальный выброс.