Содержание
Процентили дают информацию о том, как отдельная статистика сравнивается с более широкой выборкой статистики. Типичным примером являются результаты вступительных экзаменов в колледж. Индивидуальный балл в 90-м процентиле означает, что 90 процентов участников, сдавших экзамен, получили баллы по этому баллу или ниже. Это не показатель индивидуальной оценки, а ее расположение по сравнению с другими. Вычислить это число относительно просто, особенно если данные можно легко упорядочить по возрастанию.
Расчет процентилей
Можно рассчитать два типа процентилей. Первый тип измеряет, какой процент от всех данных в выборке находится на или ниже выбранной точки. Второй тип измеряет только процент данных, которые ниже выбранной статистики. Оба типа требуют, чтобы все данные в выборке были упорядочены по возрастанию. Как только это будет выполнено, процентиль первого типа можно рассчитать путем подсчета количества точек данных ниже выбранной точки. Затем возьмите половину количества точек данных, равных выбранной точке. и добавьте это к числу ниже точки. Разделите эту сумму на общее количество точек во всей выборке, а затем умножьте на 100, чтобы преобразовать в процент. Второй тип процентиля легче рассчитать. Просто разделите количество точек ниже выбранной точки на общее количество точек в выборке, а затем умножьте на 100.
Пример веса
Рассмотрим класс из десяти учеников следующих весов в фунтах: 75, 80, 85, 90, 95, 95, 100, 100, 105, 105. Из этого ученики могут легко определить, в какой процентиль попадает студент весом в 100 фунтов. , Для первого типа процентиля, который измеряет процент учеников в 100 фунтов стерлингов или ниже, мы добавляем от 6 - количество студентов до 100 фунтов - к половине 100 - количество студентов в 100 фунтов. Поскольку 10 - это общее количество студентов, разделите сумму на 10. Умножив на 100, 100-фунтовые студенты попадают в 70-й процентиль. Второй тип процентиля, который измеряет только студентов, которые весят менее 100 фунтов, вычисление составляет всего 6, деленное на 10 и умноженное на 100: они находятся на 60-м процентиле.