Содержание
- Использование термина Радиус для полигонов
- Расчет радиуса квадрата
- Теорема Пифагора
- подсказки
- Расчет радиуса вписанной окружности
- Расчет радиуса описанного круга
- подсказки
Вы, вероятно, думаете о радиусе как о свойстве окружности в двух измерениях или трехмерной сферы. Однако математики также используют этот термин для обозначения определенных расстояний в правильных многоугольниках. В более случайном использовании радиус квадрата может также относиться к радиусу круга, связанного с рассматриваемым квадратом.
Использование термина Радиус для полигонов
Радиус правильного многоугольника, такого как квадрат, пятиугольник или восьмиугольник, - это расстояние от центра многоугольника до любой из его вершин. Хотя это правильное использование слова «радиус», редко можно услышать, как оно использовалось таким образом на практике. Чаще всего его используют в качестве более распространенного значения - расстояния от центра круга до окружности.
Расчет радиуса квадрата
Расстояние от центра квадрата до любого из его четырех углов можно рассчитать, взяв половину длины одной стороны квадрата, возведя в квадрат это значение, удвоив результат, а затем взяв квадратный корень из этого числа.
Например, для 6-дюймового квадрата (каждая сторона составляет 6 дюймов):
Радиус 6-дюймового квадрата составляет 4,24 дюйма.
Теорема Пифагора
Расчет радиуса квадрата основывается на теореме Пифагора, которая описывает отношения сторон прямоугольного треугольника:
2 + б2 = с2
Радиус квадрата равен c, гипотенузе прямоугольного треугольника со сторонами a и b, которые составляют половину длины стороны квадрата. Шаги для расчета радиуса вытекают непосредственно из этой формулы.
подсказки
Расчет радиуса вписанной окружности
Для круга в квадрате, который просто касается краев квадрата, радиус круга составляет половину длины стороны квадрата. Для 2-дюймового квадрата радиус круга составляет один дюйм.
Расчет радиуса описанного круга
Для круга снаружи квадрата, который проходит через все вершины, известного как описанный круг, радиус круга идентичен радиусу квадрата. Для 2-дюймового квадрата радиус круга составляет 1,414 дюйма.