Содержание
- Основа модуля сечения
- Уравнение модуля сечения
- Что такое «Второй момент области»?
- Модуль сечения трубы
- Модуль сечения других форм
- Онлайн раздел Калькулятор модуля
Модуль сечения является геометрическим (то есть связанным с формой) свойством балки, используемой в конструкционной инженерии. Обозначается Z, это прямая мера силы луча. Этот вид модуля сечения является одним из двух в технике, и конкретно называется эластичный модуль сечения. Другой вид модуля упругости является пластик модуль сечения.
Трубы и другие формы трубопроводов так же важны, как и отдельные балки в мире строительства, и их уникальная геометрия подразумевает, что расчет модуля сечения для этого вида материала отличается от расчета других типов. Определение модуля сечения требует знания различных внутренних или встроенных и неизменных свойств рассматриваемого материала.
Основа модуля сечения
Различные балки, изготовленные из разных комбинаций материалов, могут иметь широкие различия в распределении меньших отдельных волокон в этой секции балки, трубы или другого рассматриваемого элемента конструкции. «Крайние волокна» или волокна на концах секций вынуждены нести большую долю нагрузки, которой подвергается секция.
Определение модуля сечения Z требует выяснить расстояние Y из центроида части, также называемой нейтральная ось, до крайних волокон.
Уравнение модуля сечения
Уравнение модуля сечения для упругого объекта дается Z = я / Y, где Y это расстояние, описанное выше и я это второй момент области раздела. (Этот параметр иногда называют момент инерции, но поскольку есть другие применения этого термина в физике, лучше всего использовать «второй момент площади».)
Поскольку разные балки имеют разную форму, конкретные уравнения для разных сечений принимают разные формы. Например, что из полой трубы, такой как труба,
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Что такое «Второй момент области»?
Второй момент области я является внутренним свойством секции и отражает тот факт, что масса секции может распределяться асимметрично и влиять на то, как обрабатываются нагрузки.
Представьте себе сплошную стальную дверь заданного размера и массы и двери одинакового размера и массы, которая имеет почти всю массу на внешнем крае, а в середине очень тонкая. Интуиция и опыт, вероятно, говорят вам, что последняя дверь будет менее охотно реагировать на попытку открыть ее ближе к петле, чем дверь с однородной конструкцией и, следовательно, с большей массой, расположенной ближе к петле.
Модуль сечения трубы
Уравнение для модуля сечения трубы или полой трубы определяется как
Z = bigg ( frac {π} {4R} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Вывод этого уравнения не важен, но поскольку поперечные сечения труб являются круглыми (или рассматриваются как таковые для вычислительных целей, если они близки к круговым), вы ожидаете увидеть π-константу, потому что она появляется, когда вычислительные области кругов.
Отмечая что я = Zy, второй момент области я для трубы есть
Я = bigg ( frac {π} {4} bigg) (R ^ 4 - R_i ^ 4).Что означает, что в этой форме уравнения модуля сечения, Y = р.
Модуль сечения других форм
Вас могут попросить найти модуль сечения треугольника, прямоугольника или другой геометрической структуры. Например, уравнение полого прямоугольного сечения имеет вид:
Z = frac {bh ^ 2} {6}где б ширина поперечного сечения и час это высота.
Онлайн раздел Калькулятор модуля
Несмотря на то, что это легко отследить онлайн-калькуляторы модулей сечений для всех видов фигур, хорошо иметь твердое представление об уравнениях и о том, почему переменные такие, какие они есть, и почему они появляются там, где они есть в формулах. Один такой калькулятор предоставлен в Ресурсах.