Как рассчитать соленоид

Содержание

• Магнитное поле образования соленоида
• Рассчитать индуктивность соленоида
• Вывод индуктивности соленоида

Соленоид - это катушка с проволокой, которая значительно длиннее своего диаметра и создает магнитное поле при прохождении через него тока. На практике эта катушка наматывается вокруг металлического сердечника, и сила магнитного поля зависит от плотности катушки, тока, проходящего через катушку, и магнитных свойств сердечника.

Это делает электромагнит типа электромагнита, целью которого является создание управляемого магнитного поля. Это поле может использоваться для различных целей в зависимости от устройства, от использования для создания магнитного поля в качестве электромагнита, для предотвращения изменений тока в качестве индуктора или для преобразования энергии, накопленной в магнитном поле, в кинетическую энергию в качестве электродвигателя ,

Магнитное поле образования соленоида

Магнитное поле образования соленоида можно найти с помощью Ampères Law, Мы получили

Bl = μ₀Н.И.

где В плотность магнитного потока, L длина соленоида, мкм₀ является магнитной постоянной или магнитной проницаемостью в вакууме, N это число витков в катушке, и я это ток через катушку.

Деление на все L, мы получили

B = μ₀(Н / л) Я

где Н / л это поворачивает плотность или количество витков на единицу длины. Это уравнение применимо для соленоидов без магнитных сердечников или в свободном пространстве. Магнитная постоянная составляет 1,257 × 10^-6 Н / м.

магнитная проницаемость материала его способность поддерживать формирование магнитного поля. Некоторые материалы лучше, чем другие, поэтому проницаемость - это степень намагниченности, которую материал испытывает в ответ на магнитное поле. Относительная проницаемость μ_р говорит нам, насколько это увеличивается относительно свободного пространства или вакуума.

μ = μ_р__μ₀

где μ это магнитная проницаемость и μ_р это относительность. Это говорит нам о том, насколько увеличивается магнитное поле, если через соленоид проходит материальное ядро. Если мы поместили магнитный материал, например железный стержень, и соленоид обернут вокруг него, то этот стержень будет концентрировать магнитное поле и увеличивать плотность магнитного потока. В, Для соленоида с материальным сердечником мы получаем формулу соленоида

B = μ (Н / л) I

Рассчитать индуктивность соленоида

Одной из основных целей соленоидов в электрических цепях является предотвращение изменений в электрических цепях. Когда электрический ток протекает через катушку или соленоид, он создает магнитное поле, сила которого со временем возрастает. Это изменяющееся магнитное поле индуцирует электродвижущую силу через катушку, которая противодействует протеканию тока. Это явление известно как электромагнитная индукция.

Индуктивность, L, отношение между индуцированным напряжением vи скорость изменения текущего я.

L = −v (_d_I/ D_T) _^-1

Решение для v это становится

v = −L (_d_I/ D_T) _

Вывод индуктивности соленоида

Закон Фарадея говорит нам силу индуцированной ЭДС в ответ на изменение магнитного поля

v = -nA (_d_B / _d_t)

где n - число витков в катушке и площадь поперечного сечения катушки. Дифференцируя уравнение соленоида по времени, получим

D_B /d_t = μ (н / л) (_ d_I / _d_t)

Подставляя это в закон Фарадея, мы получаем наведенную ЭДС для длинного соленоида,

v = - (мкНо²А / л) (_ D_i / _d_t)

Подставляя это в v = −L (_d_I/ d_t) _ мы получаем

L = мкН²А / л

Мы видим индуктивность L зависит от геометрии катушки - плотности витков и площади поперечного сечения - и магнитной проницаемости материала катушки.