Содержание
- Причинность вариации
- Статистика: определение характеристик процессов
- Абстрактная статистика в материальных пределах
- Алгебра достаточно
Верхние и нижние контрольные пределы являются важной частью статистического контроля качества, незаменимым математическим инструментом, используемым в производстве и других дисциплинах. Пределы сообщают производителю, являются ли случайные изменения в производственном процессе действительно случайными или возникают ли они в результате таких проблем, как износ инструмента, дефектные материалы или изменения окружающей среды.Расчет является относительно простым, основанным на статистическом среднем и стандартном отклонении.
Причинность вариации
Каждый процесс содержит вариацию. Например, два куска металла, изготовленные одним и тем же производителем, не всегда будут иметь одинаковую толщину; толщина будет варьироваться до некоторой степени. Обычно это изменение является естественным и случайным образом распределенным, что означает, что различия разбросаны по среднему. Иногда, однако, это изменение связано с особыми причинами. Если отклонение происходит от неприродного источника, это означает, что процесс выходит из-под контроля. Определение того, происходит ли изменение из неприродного источника, основывается на важной статистической концепции: стандартном отклонении, которое является мерой изменения процесса.
Статистика: определение характеристик процессов
По статистике, процесс контролируется, если большая часть его изменения попадает в определенный диапазон. Производители установят этот диапазон, рассчитав верхний и нижний пределы контроля. Затем они используют эти ограничения, чтобы проверить, находится ли процесс в контроле или нет. Контрольный процесс дает результаты, которые попадают в три стандартных отклонения от среднего. Это связано с тем, что естественный процесс дает результаты, которые выходят за пределы трех стандартных отклонений в 1% случаев, в соответствии со свойствами статистического нормального распределения.
Абстрактная статистика в материальных пределах
Вы можете легко рассчитать верхний и нижний контрольные пределы, выбрав процесс и выполнив несколько расчетов. Пакеты статистических вычислений могут упростить этот процесс, но вы все равно можете выполнить его вручную. Соберите образец, состоящий как минимум из 20 измерений из рассматриваемого процесса. Найти среднее и стандартное отклонение выборки. Добавьте три раза стандартное отклонение к среднему, чтобы получить верхний контрольный предел. Вычтите три раза стандартное отклонение от среднего, чтобы получить нижний контрольный предел.
Алгебра достаточно
Алгебра - это все, что вам нужно для расчета контрольных пределов вручную. Вычислите среднее значение путем суммирования измерений и деления на размер выборки. Рассчитайте стандартное отклонение, вычитая каждое измерение из среднего значения и возводя в квадрат результаты по отдельности. Далее, суммируйте набор отдельных чисел. Разделите сумму на размер выборки минус один. Наконец, возведите в квадрат результат, чтобы вычислить стандартное отклонение.