Как рассчитать объем по размерам

Содержание

• Длина, ширина, высота формула для прямоугольного контейнера
• Объемный калькулятор для цилиндра
• Объем сферы
• Объем Пирамиды
• Объем Конуса

Если вы хотите рассчитать объем трехмерной фигуры, вам нужно знать форму фигуры. Чтобы рассчитать объем по размерам некоторых фигур, вы должны использовать исчисление, но для многих обычных фигур применение геометрии дает простую формулу. Помните, что все измерения, которые вы используете в любом данном расчете, должны быть в одинаковых единицах.

Длина, ширина, высота формула для прямоугольного контейнера

Самая простая форма для расчета объема - это прямоугольный контейнер, такой как аквариум или шоу-бокс. Имеет три стороны длины , б а также с, Вы, наверное, уже знаете, что вы можете рассчитать площадь поперечного сечения коробки путем умножения его длины, по ширине б, Теперь расширьте эту область на глубину, си у вас есть объем:

Объем прямоугольника со сторонами a, b и c составляет:

В_{прямоугольник} = × б × с

Куб - это особый вид прямоугольника, который имеет все три стороны одинаковой длины, .

Объем куба составляет:

В_куб = × × = ³

Объемный калькулятор для цилиндра

Цилиндрический контейнер, такой как контейнер для таблеток, имеет круглое поперечное сечение и определенную длину (час). Вы можете измерить оба из них с помощью линейки. Диаметр круга (d) легче измерить, чем радиус (р), но формула лучше всего работает с радиусом, поэтому просто конвертируйте по формуле р = d/ 2. Площадь круглого сечения равна π_r_² или π_d_²/ 4. Расширить эту область по длине (час) цилиндра, чтобы получить объем:

В_{цилиндр}= π × р² × час = π × d² / 4 × час

Объем сферы

Если вы измеряете от одной стороны самой широкой части сферы до противоположной стороны, вы получите диаметр, и половина этого радиуса (р). Вы можете вычислить площадь круга в самой широкой точке сферы, используя формулу площади π_r_², но экстраполировать на объем не просто и требует интегрального исчисления. К счастью, вам не нужно делать это самостоятельно, потому что это уже выяснилось:

В_сфера = 4/3 × π × р³

Эллипсоид - это вытянутая сфера. Чтобы рассчитать его объем, сначала найдите центр и измерьте длины трех перпендикулярных осей. , б а также с с этой точки на поверхность эллипсоида. Теперь вы можете рассчитать его объем:

В_{эллипсоид} = 4/3 × π × × б × с

Объем Пирамиды

Форма основания пирамиды может быть любым многоугольником, и существует единая общая формула, позволяющая рассчитать ее объем:

В_{пирамида} = 1/3 × _б × час

где _б это площадь основания и час это высота.

Если у пирамиды треугольное основание, визуализируйте опрокидывание основания на одном конце. Это треугольник с основанием б и высота L, Вы рассчитываете площадь по формуле (1/2) × б × LИтак, объем пирамиды составляет:

Объем треугольной пирамиды = 1/6 × б × L × час

Если пирамида имеет прямоугольное основание длины L и ширина весплощадь основания L × вес, Объем пирамиды составляет:

Объем прямоугольной пирамиды = 1/3 × L × вес × час

Объем Конуса

Конус - форма с круглым поперечным сечением, которое сужается к точке. Если радиус конуса в его самой широкой точке р и длина конуса часВы можете найти объем с помощью исчисления, или вы можете сделать, как большинство людей, и посмотреть его.

В_конус = 1/3 × π × р² × час