Рациональные уравнения могут иметь так называемые разрывы. Неустранимые разрывы - это вертикальные асимптоты, невидимые линии, которые граф приближает, но не касается. Другие разрывы называются дырками. Поиск и построение графика дыры часто включает в себя упрощение уравнения. Это оставляет буквальную «дыру» в линии графика, которая часто представляется открытым кружком.
Фактор числитель и знаменатель рационального уравнения с использованием триномиального, наибольшего общего множителя, группировки или разности квадратов факторинга.
Посмотрите на любые факторы сверху и снизу, которые идентичны и вычеркните их обоих. Затем перепишите уравнение без них. Изобразите эту упрощенную форму - это может быть линейное, квадратичное или рациональное уравнение, поскольку в знаменателе все еще есть х.
Установите знаменатель равным нулю и решите для х. Результатом является x-координата отверстия. Обратите внимание, что возможно иметь более одной асимптоты, если у вас есть комплексный знаменатель, такой как «(x + 1) (x - 1)». В таком случае у вас будет две x-координаты: -1 и 1
Вставьте ответ из шага 3 в упрощенную версию уравнения и решите для y. Это дает вам Y-координату отверстия.
Для окончательного ответа запишите координаты x и y в скобках, разделенные запятой.