Содержание
- Углы и полигоны
- Что такое четырехугольник?
- Формула для определения суммы внутренних углов многоугольника
- Специальные четырехугольники
Для решения многих геометрических задач важно понимать основы измерения углов и правила, которым следуют все полигоны. Вычисляя сумму внутренних углов для определенного многоугольника, можно найти измерения недостающих углов и использовать их для решения проблемы.
Углы и полигоны
Угол формируется, когда две линии (или отрезки линии) встречаются в одной точке. Углы делятся на отдельные группы на основе их измерения в градусах. Острые углы составляют от 0 ° до 90 °; тупые углы составляют от 90 ° до 180 °. Прямые углы измеряют 90 °. «Прямые» углы, в которых стороны угла образуют прямую линию, составляют 180 °.
Многоугольник - это замкнутая фигура, состоящая из точек, соединенных отрезками прямых линий. В каждой точке или вершине формируется угол. Измерения этих углов подчиняются определенным правилам, которые зависят от типа многоугольника.
Что такое четырехугольник?
Многоугольник, образованный соединением четырех точек с четырьмя отрезками прямых, которые не пересекаются, называется четырехугольником. Все четырехугольники имеют четыре стороны и, следовательно, четыре внутренних угла. Важно понимать, какие углы являются внутренними, если четырехугольник вогнутый. В выпуклом четырехугольнике линия, проведенная между любыми двумя углами, будет полностью находиться внутри многоугольника; Кроме того, каждый из внутренних углов составляет менее 180 °. Однако в вогнутом четырехугольнике можно провести линию между одной парой углов друг напротив друга, которая выходит за пределы многоугольника. Эти четырехугольники имеют один угол, который больше 180 °; этот большой угол должен быть измерен, чтобы следующая формула была правильной.
Формула для определения суммы внутренних углов многоугольника
Формула для нахождения суммы внутренних углов многоугольника равна (n-2) _180 °, где n - число сторон многоугольника. Применяя эту формулу к четырехугольникам - для которых n = 4 - мы видим, что (4-2) _180 ° = 360 °. Следовательно, сумма внутренних углов любого четырехугольника равна 360 °; это измерение применяется к любому четырехугольнику независимо от его типа.
Специальные четырехугольники
Измерения каждого внутреннего угла фиксируются, если многоугольник является одним из следующих специальных типов четырехугольника. Прямоугольник - это четырехугольник, в котором отрезки линий в каждой точке перпендикулярны друг другу; это означает, что каждый внутренний угол составляет 90 °. Квадрат, определенный как прямоугольник с четырьмя равными сторонами и четырьмя равными углами, является определенным типом прямоугольника; поэтому каждый внутренний угол квадрата также измеряет 90 °.