Содержание
Евклид обсуждал параллельные и перпендикулярные линии более 2000 лет назад, но полное описание должно было подождать, пока Рене Декарт не поставил каркас на евклидовом пространстве с изобретением декартовых координат в 17 веке. Параллельные линии никогда не встречаются - как указывал Евклид - но перпендикулярные линии не только встречаются, но и встречаются под определенным углом.
скат
Наклон описывает отношение линий к оси X. Если линия параллельна оси X, наклон линии равен 0. Если линия наклонена так, что она движется в гору, при приближении к исходной точке она будет иметь положительный наклон. Если он наклонен вниз, наклон будет отрицательным. Если вы выберете две точки на линии, помеченные (X1, Y1) и (X2, Y2), наклон линии будет (Y1 - Y2) / (X1 - X2). Соотношение между наклонами двух линий определяет, являются ли они параллельными, перпендикулярными или чем-то еще.
Наклонный формат перехвата
Уравнение для прямой может появиться во многих форматах, но стандартным форматом является aX + bY = c, где a, b и c - числа. Если вы знаете наклон и точку на линии, вы можете написать уравнение Y -Y1 = m (X - X1), где наклон равен m, а точка (X1, Y1). Если вы берете точку, где линия пересекает ось Y (0, b), формула становится Y = mX + b. Эта форма называется формой пересечения наклона, потому что m - это наклон, а b - это место, где линия пересекает ось Y.
Параллельные линии
Параллельные линии имеют одинаковый наклон. Линии Y = 3X + 5 и Y = 3X + 7 параллельны, и они на расстоянии двух единиц друг от друга по всей своей длине. Если бы наклон двух линий был разным, линии подходили бы друг к другу в одном из направлений, и в конечном итоге они пересекались. Обратите внимание, что m в Y = mX + b определяет наклон. B определяет только, насколько далеко расположены параллельные линии.
Перпендикулярные линии
Перпендикулярные линии пересекаются под углом 90 градусов. Вы можете посмотреть на уравнения двух линий в форме пересечения наклона и сказать, являются ли линии перпендикулярными.Если наклоны двух линий m1 и m2 и m1 = -1 / m2, линии перпендикулярны. Например, если L1 - это линия Y = -3X - 4, а L2 - это линия Y = 1/3 X + 41, L1 перпендикулярна L2, потому что m1 = -3 и m2 = 1/3 и m1 = -1 / м2.