Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- Фон: как у меняются с х?
- Прямые отношения
- Обратные отношения
- Прямые и обратные отношения: разница
Понимание отношений между двумя переменными является целью большей части науки. Если у вас есть конкретный научный вопрос, такой как: что происходит с глобальной температурой, если количество углекислого газа в атмосфере увеличивается, или как изменяется сила тяжести, когда вы удаляетесь от источника, или вы более Если вы хотите описать эти отношения, вам необходимо узнать разницу между прямыми и обратными отношениями. Короче говоря, прямые отношения увеличиваются или уменьшаются вместе, но обратные отношения движутся в противоположных направлениях.
TL; DR (слишком долго; не читал)
В прямой зависимости увеличение одной величины приводит к соответствующему уменьшению другой. Это имеет математическую формулу Y = кх, где К постоянная Для окружности окружность = pi × диаметр, которая является прямой зависимостью с пи в качестве константы. Больший диаметр означает большую окружность.
В обратной зависимости увеличение одной величины приводит к соответствующему уменьшению другой. Математически это выражается как Y = К/Икс, Для поездки время в пути = расстояние ÷ скорость, которое обратно пропорционально расстоянию, пройденному как константа. Более быстрое путешествие означает более короткое время в пути.
Фон: как у меняются с х?
Ученые и математики, имеющие дело с прямыми и обратными отношениями, отвечают на общий вопрос, как Y варьироваться в зависимости от Икс? Вот, Икс а также Y заменить две переменные, которые могут быть в основном что угодно. Например, как влияет высота, на которую отскакивает мяч (Y) зависит от того, как высоко он упал с (Икс)? Условно, Икс является независимой переменной и Y является зависимой переменной Так что ценность Y зависит от стоимости Икс, а не наоборот, и математик имеет некоторый контроль над Икс (например, она может выбрать высоту, с которой будет падать мяч). Когда есть прямая или обратная связь, Икс а также Y пропорциональны друг другу в некотором роде.
Прямые отношения
Прямая связь пропорциональна в том смысле, что когда одна переменная увеличивается, увеличивается и другая. Используя пример из последнего раздела, чем выше вы отбрасываете мяч, тем выше он отскакивает назад. Круг с большим диаметром будет иметь большую окружность. Если вы увеличиваете независимую переменную (Икс(например, диаметр круга или высота падения шарика), зависимая переменная тоже увеличивается, и наоборот.
Прямая связь линейна. Окружность круга С = π_D_, где С означает окружность и D означает диаметр. Пи всегда одно и то же, так что если вы удвоите значение D, значение С тоже удваивается. Если вы построите график этого отношения, это будет равно прямой линии с нулевой окружностью в D = 0, 3.14 при D = 1 и 31,4 при D = 10. Градиент графика говорит вам значение константы.
Обратные отношения
Обратные отношения работают по-разному. Если вы увеличите Икс, значение Y уменьшается. Например, если вы быстрее доберетесь до пункта назначения, время в пути уменьшится. В этом примере Икс ваша скорость и Y время в пути Удвоение скорости вдвое сокращает время поездки, а увеличение скорости в десять раз сокращает время поездки в десять раз.
Математически этот тип отношений имеет вид: Y = К / Икс, где К некоторая константа (играющая ту же роль, что и пи в примере с прямыми отношениями). Однако обратные отношения не являются прямыми. Как вы начинаете увеличиваться Икс, Y уменьшается очень быстро, но по мере увеличения Икс скорость снижения Y становится медленнее.
Например, если Икс длина одной пары сторон прямоугольника, Y длина другой пары сторон, и К это площадь, формула К = ху действительно, так Y = К ÷ Икс, В этом случае, Y обратно связано с Икс, Для области К = 12, это дает Y = 12 ÷ Икс, За Икс = 3, это показывает Y = 4. Для Икс = 6, то Y = 2. Для Икс = 12, то Y = 1. Сначала увеличение на 3 в Икс уменьшается Y на 2, но затем увеличение на 6 Икс только уменьшается Y на 1. Вот почему обратные отношения - это уменьшающиеся кривые, которые сужаются по мере продвижения по ним.
Прямые и обратные отношения: разница
В прямых отношениях увеличение Икс приводит к увеличению размера соответственно Yи уменьшение имеет противоположный эффект. Это делает линейный график. В обратных отношениях, увеличивая Икс приводит к соответствующему снижению Yи уменьшение Икс приводит к увеличению Y, Это делает кривую кривую, где спад быстрый сначала, но становится медленнее при больших значениях Икс.