Содержание
Когда вы рисуете уравнения, каждая степень полинома создает различный вид графа. Линии и параболы происходят из двух разных полиномиальных степеней, и, посмотрев на формат, вы сможете быстро определить, с каким графом вы будете в конечном итоге.
Линейные уравнения
Линии появляются из полиномов первой степени. Общий формат для линейного уравнения: y = mx + b. «М» относится к наклону линии, которая является скоростью, с которой она поднимается или падает. Отрицательный наклон будет спускаться по графику при уменьшении значений x, а положительный наклон будет идти по графику при увеличении значений x. «B» называется y-пересечением и показывает, где линия пересекает ось Y.
Построение графика из уравнения
Вы можете построить одну точку у-точки. Итак, если у вас есть уравнение y = -2x + 5, вы можете нарисовать точку в 5 на оси y. Затем добавьте еще одно значение x, например 3. y = -2 (3) + 5, и вы получите y = -1. Таким образом, вы можете нарисовать еще одну точку в (3, -1). Нарисуйте линию через эти точки и далее, рисуя стрелки на обоих концах, чтобы показать, что линия продолжается бесконечно.
Параболические уравнения
Параболы являются результатом полиномов второй степени, а общий формат - y = ax ^ 2 + bx + c. «A» указывает ширину параболы - чем ближе l a l (абсолютное значение a) к нулю, тем шире будет дуга. Если «а» отрицательно, парабола откроется на дно; если положительный, он откроется на вершину.
Графического
Вы можете подключить x-значения, чтобы найти соответствующие y-значения, но это сложнее для графика, потому что парабола будет изгибаться вокруг вершины (точки, в которой парабола поворачивается). Чтобы найти вершину (h, k), разделите противоположность «b» на 2a. В уравнении y = 3x ^ 2 - 4x + 5 это дает 4/3, что является значением h. Подключите h, чтобы получить k. y = 3 (4/3) ^ 2 - 4 (4/3) + 5, или 48/9 - 48/9 + 5, или 5. Ваша вершина будет в (4/3, 5).Подключите другие значения x, чтобы получить очки, которые помогут вам нарисовать изогнутую параболу.