Дифференциация является одним из ключевых компонентов исчисления. Дифференциация - это математический процесс, позволяющий обнаружить, как меняется математическая функция в определенный момент времени. Этот процесс может быть применен ко многим различным типам функций, включая экспоненциальную функцию (y = e ^ x, в математических терминах), которая занимает особенно важное место в исчислении, поскольку функция остается той же самой при дифференцировании. Отрицательные экспоненты (то есть экспонента, приведенная к отрицательной степени) являются частным случаем этого процесса, но их относительно просто вычислить.
Запишите функцию, которую вы будете дифференцировать. В качестве примера, предположим, что функция е к отрицательному х, или у = е ^ (- х).
Дифференцировать уравнение. Этот вопрос является примером правила цепочки в исчислении, где одна функция находится внутри другой функции; в математической записи это записывается как f (g (x)), где g (x) - функция внутри функции f. Правило цепочки записывается как
у = f (г (х)) * г (х),
где обозначает дифференцирование, а * обозначает умножение. Поэтому, дифференцируйте функцию в показателе степени и умножьте это на исходный показатель. В форме уравнения это записывается как y = e ^ * f (x)
Применение этого к функции y = e (-x) дает уравнение y = e ^ x * (- 1), поскольку производная от -x равна -1, а производная от e ^ x есть e ^ x.
Упростим дифференцированную функцию:
у = е ^ (- х) * (-1) дает у = -е ^ (- х).
Следовательно, это производная отрицательной экспоненты.