Пример аддитивного обратного свойства

Содержание

• TL; DR (слишком долго; не читал)
• Определение аддитивного обратного
• подсказки
• Использование обратного аддитивного свойства

В математике вы можете свободно рассматривать инверсию как число или операцию, которая «отменяет» другой номер или операцию. Например, умножение и деление являются обратными операциями, потому что то, что один делает, другой отменяет; если вы умножите, а затем поделите на ту же сумму, вы все равно вернетесь туда, откуда начали. Аддитивный обратный, с другой стороны, применяется только к сложению, как следует из названия, и это число, которое вы добавляете к другому, чтобы получить ноль.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Аддитивная инверсия любого числа совпадает с противоположным знаком. Например, аддитивная обратная величина 9 равна -9, аддитивная обратная величина -Z является Zаддитивная обратная (у - х) является -(у - х) и так далее.

Определение аддитивного обратного

Вы можете интуитивно увидеть, что аддитивная инверсия любого числа - это то же число с противоположным знаком. Чтобы действительно понять это, это помогает представить ряд чисел и проработать несколько примеров.

Представьте, что у вас есть число 9. Чтобы «добраться» до этого места на числовой линии, вы начинаете с нуля и возвращаете обратно до 9. Чтобы вернуться к нулю, вы считаете 9 пробелов назад на линии или в отрицательной направление. Или, другими словами, у вас есть:

9 + -9 = 0

Таким образом, аддитивная обратная величина 9 равна -9.

Что если вы начнете с подсчета назад на числовой линии в отрицательном направлении? Если вы посчитаете в обратном направлении на 7 мест, вы получите -7. Чтобы вернуться к нулю, вам нужно посчитать вперед на 7 позиций или, иначе говоря, начать с -7 и добавить 7. Итак, у вас есть:

-7 + 7 = 0

Это означает, что 7 является аддитивной обратной величиной -7 (и наоборот).

подсказки

Использование обратного аддитивного свойства

Если вы изучаете алгебру, наиболее очевидным применением аддитивного обратного свойства является решение уравнений. Рассмотрим уравнение Икс² + 3 = 19. Если вас попросили решить за ИксВы должны сначала выделить переменный член на одной стороне уравнения.

Аддитивная обратная величина 3 равна -3, и, зная это, вы можете добавить ее к обеим сторонам уравнения, что имеет тот же эффект, что и вычитание 3 с обеих сторон. Так что у тебя есть:

Икс² + 3 + (-3) = 19 + (-3), что упрощает:

Икс² = 16

Теперь, когда переменный член сам по себе находится на одной стороне уравнения, вы можете продолжить решение. Просто для записи, вы бы применили квадратный корень к обеим сторонам и достигли ответа Икс = 4; однако это возможно только потому, что вы впервые использовали свои знания о аддитивном обратном свойстве, чтобы изолировать Икс² срок.