Содержание
Факторинг кубических уравнений значительно сложнее, чем факторинг квадратичных - нет таких гарантированных для работы методов, как метод угадай и проверь и метод Бокса, а кубическое уравнение, в отличие от квадратного уравнения, настолько длинное и запутанное, что почти никогда не преподавал на уроках математики. К счастью, существуют простые формулы для двух типов кубик: сумма кубов и разность кубов. Эти биномы всегда учитывают произведение бинома и тринома.
Сумма кубов
Возьмите кубический корень из двух биномиальных терминов. Кубический корень из A - это число, которое в кубе равно A; например, корень куба 27 равен 3, потому что 3 куба равен 27. Корень куба x ^ 3 просто х.
Запишите сумму кубических корней двух слагаемых в качестве первого фактора. Например, в сумме кубов "x ^ 3 + 27" два корня куба равны x и 3 соответственно. Таким образом, первый фактор (х + 3).
Квадрат два корня куба, чтобы получить первый и третий член второго фактора. Умножьте два кубических корня вместе, чтобы получить второе слагаемое второго множителя. В приведенном выше примере первое и третье слагаемые равны x ^ 2 и 9 соответственно (3 в квадрате равно 9). Средний срок 3х.
Запишите второй фактор как первый член минус второй член плюс третий член. В приведенном выше примере вторым фактором является (x ^ 2 - 3x + 9). Умножьте два фактора вместе, чтобы получить факторизованную форму бинома: (x + 3) (x ^ 2 - 3x + 9) в примере уравнения.
Разница кубов
Возьмите кубический корень из двух биномиальных терминов. Кубический корень из A - это число, которое в кубе равно A; например, корень куба 27 равен 3, потому что 3 куба равен 27. Корень куба x ^ 3 просто х.
Запишите разницу кубических корней двух слагаемых в качестве первого фактора. Например, в разнице кубов "8x ^ 3 - 8" два корня куба равны 2x и 2 соответственно. Таким образом, первый фактор (2x - 2).
Квадрат два корня куба, чтобы получить первый и третий член второго фактора. Умножьте два кубических корня вместе, чтобы получить второе слагаемое второго множителя. В приведенном выше примере первое и третье слагаемые равны 4x ^ 2 и 4 соответственно (2 в квадрате равно 4). Средний срок 4х.
Запишите второй фактор как первый член минус второй член плюс третий член. В приведенном выше примере вторым фактором является (x ^ 2 + 4x + 4). Умножьте два фактора вместе, чтобы получить факторизованную форму бинома: (2x - 2) (4x ^ 2 + 4x + 4) в примере уравнения.