![Регрессия к среднему, или как я перестал беспокоиться и полюбил обратную связь [Veritasium]](https://i.ytimg.com/vi/3flSMWve2xM/hqdefault.jpg)
Содержание
Обучение факторам выше двух - это простой алгебраический процесс, который часто забывают после старшей школы. Знание того, как расставлять множители, важно для нахождения наибольшего общего множителя, который важен для разложения полиномов. Когда полномочия полинома возрастают, может показаться, что фактор уравнения становится все сложнее. Тем не менее, использование комбинации наибольшего общего множителя и метода «угадать и проверить» позволит вам решать полиномы более высокой степени.
Факторинг полиномов из четырех или более терминов
Найдите наибольший общий множитель (GCF) или наибольшее числовое выражение, которое делится на два или более выражений без остатка. Выберите наименьший показатель для каждого фактора. Например, GCF двух слагаемых (3x ^ 3 + 6x ^ 2) и (6x ^ 2 - 24) равно 3 (x + 2). Вы можете видеть это, потому что (3x ^ 3 + 6x ^ 2) = (3x_x ^ 2 + 3_2x ^ 2). Таким образом, вы можете выделить общие термины, давая 3x ^ 2 (x + 2). Для второго слагаемого вы знаете, что (6x ^ 2 - 24) = (6x ^ 2 - 6_4). Вычисление общих членов дает 6 (x ^ 2 - 4), что также составляет 2_3 (x + 2) (x - 2). Наконец, вытащите наименьшую степень членов, которые есть в обоих выражениях, получая 3 (x + 2).
Используйте метод факторизации по группам, если в выражении есть хотя бы четыре члена. Сгруппируйте первые два слагаемых вместе, затем сгруппируйте последние два слагаемых вместе. Например, из выражения x ^ 3 + 7x ^ 2 + 2x + 14 вы получите две группы из двух слагаемых (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14). Перейдите ко второму разделу, если у вас есть три условия.
Вычтите GCF из каждого бинома в уравнении. Например, для выражения (x ^ 3 + 7x ^ 2) + (2x + 14) GCF первого бинома равна x ^ 2, а GCF второго бинома равна 2. Итак, вы получите x ^ 2 ( х + 7) + 2 (х + 7).
Вычеркните общий бином и перегруппируйте полином. Например, x ^ 2 (x + 7) + 2 (x + 7) в (x + 7) (x ^ 2 + 2), например.
Факторинг полиномов трех терминов
Выделите общий моном из трех терминов. Например, вы можете вычленить общий моном, x ^ 4, из 6x ^ 5 + 5x ^ 4 + x ^ 6. Переставьте члены внутри скобок, чтобы показатели степени уменьшались слева направо, в результате чего получалось x ^ 4 (x ^ 2 + 6x + 5).
Фактор тринома внутри скобки методом проб и ошибок. Например, вы можете найти пару чисел, которая складывается из среднего члена и умножается на третий член, поскольку старший коэффициент равен единице. Если старший коэффициент не один, то ищите числа, которые умножаются на произведение ведущего коэффициента и постоянного члена и складываются в средний член.
Напишите два набора скобок со знаком x, разделенными двумя пробелами со знаком плюс или минус. Решите, нужны ли вам такие же или противоположные знаки, что зависит от последнего срока. Поместите одно число из пары, найденной на предыдущем шаге, в одну скобку, а другое число во вторую скобку. В этом примере вы получите x ^ 4 (x + 5) (x + 1). Умножьте, чтобы проверить решение. Если старший коэффициент был не один, умножьте числа, найденные на шаге 2, на x и замените средний член их суммой. Затем сгруппируйте. Например, рассмотрим 2x ^ 2 + 3x + 1. Произведение ведущего коэффициента и постоянного члена равно двум. Числа, которые умножаются на два и прибавляются к трем, равны двум и одному. Таким образом, вы написали бы, 2x ^ 2 + 3x + 1 = 2x ^ 2 + 2x + x +1. Фактор это методом в первом разделе, давая (2x + 1) (x + 1). Умножьте, чтобы проверить решение.