Содержание
На самом деле есть два основных уравнения увеличения: уравнение линзы и уравнение увеличения. Оба необходимы, чтобы вычислить увеличение объекта выпуклой линзой. Уравнение объектива связывает фокусное расстояние, определяемое формой объектива, с расстояниями между объектом, объективом и проецируемым изображением. Уравнение увеличения соотносит высоту и расстояния объектов и изображений и определяет M, увеличение. Оба уравнения имеют несколько форм.
Уравнение объектива
Уравнение объектива гласит: 1 / f = 1 / Do + 1 / Di, где f - фокусное расстояние объектива, Do - расстояние от объекта до объектива, а Di - расстояние от объектива до проецируемого в фокусе. образ. Эта форма уравнения линзы приводит к трем вычислительно более полезным формам с помощью алгебраически простых решений для трех переменных. Этими формами являются f = (Do * Di) / (Do + Di), Do = (Di * f) / (Di - f) и Di = (Do * f) / (Do - f). Эти три формы гораздо проще использовать, если у вас есть две переменные и вам нужно вычислить третью переменную. Уравнение объектива не только говорит вам, как далеко изображение будет от объекта и объектива, оно также может сказать вам, какой тип объектива использовать, если вы знаете расстояния.
Уравнение увеличения
Уравнение увеличения гласит, что M = Hi / Ho = - Di / Do, где M - увеличение, Hi - высота изображения, Ho - высота объекта, Di - расстояние от объектива до изображения и Do. это расстояние от объекта до объектива. Знак минус означает, что изображение будет перевернуто. Два знака равенства означают, что есть три непосредственные формы (и еще четыре, если вы игнорируете M и решаете для четырех других переменных), а именно M = Hi / Ho, M = - Di / Do и Hi / Ho = - Di / Do.
Используя уравнения
Уравнение объектива может сказать вам, какой тип объектива использовать, если вы знаете, какое расстояние используется. Например, если камера будет снимать с 10 футов и проецировать на пленку на расстоянии 6 дюймов, фокусное расстояние объектива должно быть f = (10 * 0,5) / (10 + 0,5) = 5 / 10,5 = 0,476, округленное в трех местах, чтобы соответствовать точности входных параметров. Используя прямую перестановку одной из форм уравнения увеличения, мы можем рассчитать размер изображения объекта на пленке камеры. Hi = - (Di * Ho) / Do = - (0,5 * Ho) / 10 = - (1/20) * Ho. Изображение на пленке будет 1/20 размера изображения, которое она фотографирует. Знак минус означает, что изображение будет инвертировано.