Как преобразовать форму склона точки в форму перехвата склона

Содержание

• Форма уклона точки пересчета
• Пересечение формы склона-перехвата
• Преобразование из уклона точки в перехват уклона

Есть два общепринятых способа написания уравнения прямой линии. Один тип уравнения называется формой точка-наклон, и он требует, чтобы вы знали (или выясняли) наклон линии и координаты одной точки на линии. Другой тип уравнения называется формой пересечения наклона, и он требует, чтобы вы знали (или выясняли) наклон линии и координаты ее Y-intercept. Если у вас уже есть форма линии точка-наклон, вам понадобится небольшая алгебраическая манипуляция, чтобы переписать ее в форме пересекающегося наклона.

Форма уклона точки пересчета

Прежде чем перейти к преобразованию формы точка-уклон в форму пересечения с уклоном, кратко рассмотрим, как выглядит форма точка-уклон:

Y – Y₁ = м(Икс – Икс₁)

Переменная м выступает за уклон линии, и Икс₁ а также Y₁ являются Икс а также Y координаты, соответственно, точки, которую вы знаете. Когда вы видите линию в форме точка-наклон с заполненными координатами и наклоном, она может выглядеть примерно так:

Y + 5 = 3(Икс – 2)

Обратите внимание, что Y + 5 в левой части уравнения эквивалентно Y - (-5), поэтому, если это поможет вам распознать уравнение в виде линии в форме точки-наклона, вы также можете написать то же уравнение, что и:

у - (-5) = 3(Икс - 2)

Пересечение формы склона-перехвата

Далее, краткий обзор того, как выглядит форма пересечения склона:

Y = тх + б

Еще раз, м представляет наклон линии. Переменная б выступает за y-_интерпрет строки или, иначе говоря, _x координата точки, где линия пересекает Y ось. Вот пример реальной линии, записанной в форме перехвата наклона:

Y = 5_x_ + 8

Преобразование из уклона точки в перехват уклона

Когда вы сравниваете два способа написания строки, вы можете заметить, что есть некоторые сходства. Оба сохраняют Y переменная, Икс Переменная и наклон линии. Таким образом, все, что вам действительно нужно, чтобы перейти от формы точка-уклон к форме уклон-перехват, это небольшая алгебраическая манипуляция. Рассмотрим пример, приведенный для линии в форме точка-наклон: Y + 5 = 3(Икс – 2).

Используйте свойство распределения, чтобы упростить правую часть уравнения:

Y + 5 = 3_x_ - 6

Вычтите 5 с обеих сторон уравнения, чтобы выделить Y переменная, которая дает вам уравнение в форме точка-наклон:

Y = 3_x_ - 11