Содержание
После того, как вы освоили основы полиномов, следующим логическим шагом станет изучение того, как ими манипулировать, так же, как вы манипулировали константами, когда впервые изучали арифметику. Разделение полиномов может показаться наиболее пугающим из всех операций, которые нужно освоить, но если вы помните основные правила сложения и вычитания дробей и их упрощения, это удивительно простой процесс.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Запишите деление в виде дроби, с полиномом в качестве числителя и мономом в качестве знаменателя. Затем разбейте многочлен на отдельные члены (каждый над знаменателем / делителем) и упростите каждый член.
Разделение полинома на моном
Рассмотрите следующий пример: Разделите полином 4x3 - 6_x_2 + 3_x_ - 9 мономом 6_x_ с использованием следующих шагов:
Запишите деление в виде дроби с полиномом в качестве числителя и мономом в качестве знаменателя:
(4x3 - 6_x_2 + 3_x_ - 9) / 6_x_
Перепишите дробь как ряд отдельных терминов, каждый над знаменателем:
(4_x_3/ 6_x_) - (6_x_2/ 6_x_) + (3_x_ / 6_x_) - (9 / 6_x_)
Упростите каждый из терминов настолько, насколько это возможно. Продолжая пример, это дает вам:
(2_x_2/3) – (Икс) + (1/2) - (3 / 2_x_)