Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- График линейных функций
- Триггерные функции графика
- Графики с программным обеспечением
Графики математических функций не слишком сложны, если вы знакомы с функцией, которую вы рисуете. Каждый тип функции, будь то линейная, полиномиальная, тригонометрическая или какая-либо другая математическая операция, имеет свои особенности и особенности. Подробная информация об основных классах функций обеспечивает отправные точки, советы и общие указания для их построения.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Чтобы построить график функции, рассчитайте набор значений по оси Y на основе тщательно выбранных значений по оси X, а затем нанесите на график результаты.
График линейных функций
Линейные функции являются одними из самых простых для построения графиков; каждый просто прямая линия. Чтобы построить линейную функцию, рассчитайте и отметьте две точки на графике, а затем нарисуйте прямую линию, которая проходит через обе из них. Формы с точечным уклоном и y-перехватом дают вам одно очко сразу же; линейное уравнение y-пересечения имеет точку (0, y), а точка-наклон имеет некоторую произвольную точку (x, y). Чтобы найти еще одну точку, вы можете, например, установить y = 0 и решить для x. Например, чтобы построить график функции, y = 11x + 3, 3 - точка пересечения y, поэтому одна точка равна (0,3).
Установка y в ноль дает вам следующее уравнение: 0 = 11x + 3
Вычтите 3 с обеих сторон: 0 - 3 = 11x + 3 - 3
Упростить: -3 = 11x
Разделите обе стороны на 11: -3 ÷ 11 = 11x ÷ 11
Упростить: -3 ÷ 11 = х
Итак, ваша вторая точка (-0,273,0)
При использовании общей формы вы устанавливаете y = 0 и решаете для x, а затем устанавливаете x = 0 и решаете для y, чтобы получить две точки.Для построения графика функции, например, x - y = 5, установка x = 0 дает вам значение -5, а установка y = 0 дает x, равное 5. Две точки: (0, -5) и (5 , 0).
Триггерные функции графика
Тригонометрические функции, такие как синус, косинус и тангенс, являются циклическими, а график, созданный с помощью тригонометрических функций, имеет регулярно повторяющийся волнообразный рисунок. Функция y = sin (x), например, начинается при y = 0, когда x = 0 градусов, затем плавно увеличивается до значения 1, когда x = 90, уменьшается до 0, когда x = 180, уменьшается до -1, когда x = 270 и возвращается к 0, когда x = 360. Шаблон повторяется бесконечно. Для простых функций sin (x) и cos (x) y никогда не превышает диапазон от -1 до 1, и функции всегда повторяются каждые 360 градусов. Касательная, секущая и секущая функции немного сложнее, хотя они также следуют строго повторяющимся схемам.
Более обобщенные тригонометрические функции, такие как y = A × sin (Bx + C), предлагают свои собственные сложности, хотя с помощью изучения и практики вы можете определить, как эти новые термины влияют на функцию. Например, константа A изменяет максимальное и минимальное значения, поэтому она становится A и отрицательной A вместо 1 и -1. Постоянное значение B увеличивает или уменьшает частоту повторения, а постоянная C смещает начальную точку волны влево или вправо.
Графики с программным обеспечением
Помимо создания графиков на бумаге вручную, вы можете автоматически создавать графики функций с помощью компьютерной программы. Например, многие программы для работы с электронными таблицами имеют встроенные графические возможности. Чтобы построить график функции в электронной таблице, вы создаете один столбец значений x, а другой, представляющий ось y, как вычисляемую функцию столбца x-value. Когда вы заполнили оба столбца, выберите их и выберите функцию точечного графика в программном обеспечении. Точечный график представляет собой серию дискретных точек на основе ваших двух столбцов. При желании вы можете выбрать либо сохранить график в виде отдельных точек, либо соединить каждую точку, создав непрерывную линию. Перед созданием графика или сохранением электронной таблицы пометьте каждую ось соответствующим описанием и создайте основной заголовок, который описывает назначение графика.