Содержание
Когда письмо, как , б, Икс или же Y всплывает в математическом выражении, оно называется переменной, но на самом деле это заполнитель, который представляет число неизвестного значения. Вы можете выполнять те же математические операции с переменной, что и с известным числом. Этот факт пригодится, если переменная всплывает в виде дроби, где вам понадобятся такие инструменты, как умножение, деление и вычет общих факторов, чтобы упростить дробь.
Объедините одинаковые термины как в числителе, так и в знаменателе дроби. Когда вы впервые начинаете обрабатывать дроби с переменной, это может быть сделано для вас. Но позже вы можете столкнуться с «более сложными» фракциями, такими как:
( + ) / (2_a_ - а)
Когда вы объединяете одинаковые термины, вы получаете гораздо более цивилизованную дробь:
2_a_ /
Выделите переменную из числителя и знаменателя дроби, если можете. Если переменная является фактором в обоих местах, вы можете отменить его. Рассмотрим только упрощенную дробь:
2_a_ /
Вкратце, каждый раз, когда вы видите переменную, ее коэффициент равен 1. Таким образом, это также можно записать как:
2_a_ / 1_a_
Что делает более очевидным, что при отмене общего фактора и от числителя, и от знаменателя дроби у вас останется следующее:
2/1
Что, в свою очередь, упрощает до целого числа 2.
Что если у вас есть дробь вроде 3_a_ / 2? Вы не можете фактор как из числителя, так и из знаменателя дроби, но поскольку он находится в числителе, вы можете рассматривать его как целое число. Чтобы понять это, сначала напишите дробь следующим образом:
3_a_ / 2 (1)
Вы можете вставить 1 в знаменатель благодаря свойству умножения идентификатора, которое гласит, что при умножении любого числа на 1 результатом будет исходный номер, с которого вы начали. Таким образом, вы не изменили значение дроби вообще; Вы только что написали это немного по-другому.
Далее разделите факторы следующим образом:
/1 × 3/2
И упростить / 1 к , Это дает вам:
× 3/2
Который может быть просто записан как смешанное число:
(3/2)
Что делать, если вы получите грязную дробь, подобную следующей?
(б2 - 9) / (б + 3)
На первый взгляд, нет простого фактора б из числителя и знаменателя. Да, б присутствует в обоих местах, но вы должны выделить его из весь срок в обоих местах, что даст вам еще более грязный б(б - 9/б) в числителе и б(1 + 3/б) в знаменателе. Это тупик.
Но если вы обращали внимание на другие уроки, вы можете заметить, что числитель может быть переписан как (б2 - 32), также известная как «разница квадратов», потому что вы вычитаете одно квадратное число из другого квадратного числа. И есть специальная формула, которую вы можете запомнить, чтобы учесть разницу квадратов. Используя эту формулу, вы можете переписать числитель следующим образом:
(б - 3)(б + 3)
Теперь взглянем на это в мошенничестве всей дроби:
(б - 3)(б + 3) / (б + 3)
Благодаря этой стандартной формуле, которую вы либо запомнили, либо посмотрели вверх, теперь у вас есть идентичный коэффициент (б + 3) как в числителе, так и в знаменателе вашей дроби. После того как вы отмените этот коэффициент, у вас останется следующая дробь:
(б - 3) / 1
Что упрощает просто:
(б - 3)