Содержание
- Взаимодействовать с предметом
- Начните с основ
- Развивайте смысл, а не запоминайте
- Иметь цель в уме
- Ответы на вопросы практики имеют решающее значение
- Следите за математикой
- Хитрости и советы для изучения математики легко
- Мастер Решение проблем
Математика - один из самых не нравящихся предметов, но это тот, который нужен почти всем в некоторой степени. Даже если вы не работаете с математикой, знание повседневной жизни как рассчитать 15 процентов от суммы счета, чтобы вы могли давать чаевые официанту, или умение рассчитывать НДС при покупке за границей. Правда в том, что у математики плохая репутация, которой она на самом деле не заслуживает. Сосредоточение внимания на быстрых вычислениях, механическом запоминании и абстрактных задачах заставляет многих людей чувствовать, что математика скучна или просто не нужна им.
Но что, если вы ранее решили, что вам, вероятно, не понадобится математика, но теперь вы зависите от ее работы? Как лучше всего изучать математику, если у вас мало знаний по предмету? Хотя конкретный путь, по которому вы идете, во многом зависит от того, для чего вам нужна математика, есть несколько полезных советов и советов, которые помогут вам выбрать правильный путь.
Взаимодействовать с предметом
У вас гораздо больше шансов быстро выучить математику, если вы увлекаетесь предметом и наслаждаетесь им как можно больше. Вам не нужно с нетерпением ждать каждого нового видео "Numberphile" или решать дифференциальные уравнения в свободное время, но чем больше вы на самом деле можете наслаждаться предметом, а не рассматривать его как рутинную работу, тем лучше. Будьте любознательны, когда узнаете что-то странное или нелогичное, используйте аналогии и юмор, чтобы сделать основополагающие идеи более яркими, и тщательно продумайте концепции, лежащие в основе этих идей, а не сосредотачивайтесь на том, как рассчитывать вещи или решать проблемы.
В действительности, может быть более практичным просто пытаться избегать основных вещей, которые заставляют людей ненавидеть математику, а не пытаться наслаждаться ею, если это не то, что вам раньше нравилось. Доктор Джо Боалер, профессор математического образования в Стэнфорде, пишет, что акцент на «быстрой математике», наизусть запоминание и тестирование в условиях нехватки времени являются основными барьерами, с которыми люди сталкиваются при попытке изучить математику.
Может показаться, что это не очень быстрый метод обучения, но быстрое изучение математики означает сильное понимание основ. Если вы понимаете, как это работает, вы будете интуитивно понимать новые идеи и видеть связи между ними, а не просто вспоминать, казалось бы, бесконечный поток явно не связанных фактов.
Начните с основ
Более сложные математические темы в значительной степени основаны на более простых, поэтому вам нужно начать с основ - даже если вы чувствуете, что хорошо разбираетесь в них - прежде чем вы сможете приступить к чему-то более сложному. Например, если вы надеетесь выучить исчисление, вы не добьетесь успеха, если не разберетесь в базовой алгебре и некоторой тригонометрии. Прежде чем бегать, нужно пройтись, и тот же самый базовый совет применим к изучению математики.
Развивайте смысл, а не запоминайте
Запоминание ваших временных таблиц менее важно, чем способность решать незнакомую проблему полусистемным способом. Например, вы, возможно, запомнили это 9 × 9 = 81, но если вы находитесь в ситуации высокого давления или стресса, такие факты легко забыть. «Числовое чувство» - это возможность решить это с нуля простым способом. Например, умножение на 10 намного проще, так что вы можете решить это, вычислив 9 × 10 = 90, а затем вычтя лишние «9», которые вы включили в этот расчет (потому что вы взяли 10 групп из девяти вместо из девяти групп из девяти), чтобы получить 81.
Таким же образом, столкнувшись с такой проблемой, как 13 × 8, которую вы, вероятно, не запомнили, вы можете либо работать с 12 × 8 = 96, а затем добавить дополнительные восемь, либо вы даже можете заметить, что 13 × 8 = 13 × 2 × 2 × 2, поэтому удвоение 13 трижды приведет вас к правильному ответу (дважды 13 означает 26, дважды - 52 и дважды - 104).
Этот тип стратегии - и подобные - поможет вам в базовых вычислениях гораздо больше, чем запоминание.
Иметь цель в уме
Если вам нужны только некоторые базовые навыки, такие как работа с десятичными числами и процентами, нет необходимости задавать себе задачи по изучению геометрии или даже тригонометрии. Но если вы надеетесь заняться физикой, вам понадобятся базовые знания по многим другим темам, включая алгебру, исчисление, векторы и многое другое. Лучший способ быстро выучить математику - это выбрать кратчайший путь по предмету, который вам нужен, чтобы достичь желаемого. Убедитесь, что вы охватили все основы, но если вы спешите, вы можете позволить себе специализироваться после этого.
Ответы на вопросы практики имеют решающее значение
Математика - странный предмет, потому что обычно вы учитесь намного быстрее. Чтение книг и ознакомление с примерами полезно, но это не заменит собственно решение вопросов. Поэтому не пропускайте практические вопросы, включенные в вашу книгу или на веб-сайте, который вы используете: проработайте их, и если вы ошиблись, посмотрите на то, что вы сделали, и попытайтесь понять, почему вы ошиблись. Ошибки случаются в математике - так что не падайте духом - но они могут намечь на пробелы в ваших знаниях, и вы должны попытаться понять, почему они произошли, а что вы не совсем поняли. Если вам это нужно, просмотрите соответствующие разделы в своей книге еще раз, пока не поймете свою ошибку.
Следите за математикой
Такие слова, как коэффициент и квадратичное, появляются все время, когда вы изучаете математику, но вы должны понимать, что они означают, чтобы действительно получить что-нибудь с вашим чтением. Если вы спешите, лучший совет - записать ключевые определения и термины в блокноте для удобства пользования. Вы можете использовать онлайн-версию (см. Ресурсы), но написание слов своими словами также помогает в обучении.
Хитрости и советы для изучения математики легко
Развитие «чувства числа» на самом деле означает изучение ряда стратегий для выполнения расчетов. Как и два упомянутых ранее, есть много советов по изучению математики, которые стоит изучить. Например, двухэтапное сложение помогает решить проблемы сложения, сначала добавив то, что проще, а затем добавив остальное. Так что, если вы столкнулись с 93 + 69, вы можете бороться со стандартным методом (добавив 9 + 3, перенести один на место «десятки» и т. Д.), Или заметить, что 93 + 7 = 100. возьмите это 7 от 69, чтобы оставить 62, и добавьте 7 к 93. Это значительно упрощает задачу: 93 + 69 = 100 + 62 = 162. Вы можете сделать то же самое с вычитанием.
Есть много других советов, как это. Если у вас есть сложная проблема умножения, такая как 45 × 28, при условии, что одно из чисел четное, вы можете упростить его, разделив четное число на два и умножив другое на два. Таким образом, вы можете написать:
45 × 28 = 90 × 14
Эту проблему немного легче решить. Имея немного числового смысла, вы можете разбить это умножение на части, отметив, что:
90 × 14 = (90 × 10) + (90 × 4)
= 900 + 360
= 1,260
Другими словами, 14 групп по 90 - это то же самое, что 10 групп по 90 плюс 4 группы по 90. Понимая основные моменты процесса умножения, вы можете найти способы упростить и решить даже, казалось бы, сложные проблемы. Есть много подобных трюков, которые вы можете выучить (см. Ресурсы), и они очень полезны, если вам понадобятся некоторые знания для быстрого расчета без калькулятора.
Мастер Решение проблем
Проблемы являются ключевой частью математики, и изучение некоторых стратегий для их решения поможет вам справиться с большинством ситуаций. Основные советы при решении проблем состоят в том, чтобы сосредоточиться на том, что вам сказали (то есть, что вы знаете), какую информацию вам нужно и что вы хотите найти в конце проблемы. Извлечение этих ключевых битов информации из вопроса часто указывает вам правильное направление, когда речь идет об использовании уравнения или общем подходе.
Это также помогает искать термины, которые намекают на то, что вам нужно сделать. Например, «когда значение Y уменьшается на Икс , , . »Означает« когда Икс вычитается из Y , , «. «Рассчитав соотношение Икс в Y , , . »Означает« делением Икс по Y , , «. и так далее.
Конечно, чем больше практических вопросов вы решите, тем лучше вы будете выполнять, но эти базовые советы могут действительно помочь вам встать на правильный путь даже при незнакомых проблемах.