Многие студенты находят доказательства геометрии пугающими и сбивающими с толку. Они сталкиваются с проблемой и, возможно, не понимают, как ориентироваться в логическом наборе предпосылок, которые идут от заявленных данных, чтобы прийти к правильному выводу. Учителя также пытаются найти способы сделать доказательства геометрии более доступными для своих учеников. Но есть стратегии подхода к геометрическим доказательствам, которые фокусируются на новых, более простых способах осмысления проблемы, а не на жестких форматах.
Работайте задом наперед, от конца доказательства к началу. Посмотрите на заключение, которое вы должны доказать, и угадать причину этого вывода. Используйте логику if-then, которую вы изучаете, чтобы понять, каким должно быть второе-последнее утверждение. Проходите через проблему обратно к предпосылке.
Подойдите к доказательству как к компьютеру. Это особенно хорошо работает для формальных двухколоночных доказательств. Компьютеры должны иметь доступ к каждому шагу в цепочке логики. Каждый шаг должен быть выражен, чтобы компьютер понял это, даже если утверждение кажется очевидным. Написание формальных доказательств похоже на общение с компьютером.
Подойдите к доказательству, как если бы вы были рассказчиком. Если вы рассказываете историю, вы должны включить каждую часть истории в логическое, непрерывное и хронологическое шествие, иначе история не будет иметь смысла. Прочтите проблему и расскажите историю. Сделайте заметки и пометки на диаграмме или на бумаге, если нужно, чтобы проработать каждый шаг. Когда вы понимаете каждый шаг и порядок, в который он должен войти, тогда вы можете подойти к формальному доказательству и пройти свой путь.
Подойдите к доказательству, как будто вы пытаетесь разгадать тайну. Если бы вы были детективом, вы могли бы осмотреть место преступления, собрать известные факты и записать их. Затем вы должны взять факты и пройтись по ним шаг за шагом, чтобы доказать, кто совершил преступление, документируя каждое утверждение с подтверждающими доказательствами. Этот процесс - именно то, что вам нужно сделать, чтобы получить доказательство геометрии, но раскрытие преступления может показаться более интересным, чем проработка математической задачи.