Содержание
Измерение углов без транспортира является одним из фундаментальных аспектов геометрии. Синус, косинус и тангенс - это три понятия, которые позволят вам рассчитать угол, основанный исключительно на длине двух сторон прямоугольного треугольника. Вы можете сформировать прямоугольный треугольник под любым углом с помощью линейки и карандаша. Запоминание термина «сох-ка-тоа» поможет вам вспомнить, как правильно соотносятся функции синуса, косинуса и тангенса.
1. Изучите угол
Определите, с каким углом вы имеете дело. Если два отрезка линии широко открыты, образуя угол, больший, чем прямой угол, образованный перпендикулярными отрезками линии, то у вас тупой угол. Если они образуют узкое отверстие, то это острый угол. Если линии идеально перпендикулярны друг другу, то это прямой угол, который составляет 90 градусов.
2. Нарисуй крест
Переместите перпендикулярный крест поперек бумаги. Расположите точку пересечения креста ниже и слева от точки пересечения между двумя отрезками линии и вытяните каждый отрезок, чтобы пересечь обе оси пересечения, если это необходимо.
3. Осмотрите склоны
Определите уклоны двух линий, измерив подъем сегмента линии или его вертикальный аспект и разделив его на пробег или горизонтальный аспект. Возьмите 2 точки в каждой линии, измерьте разницу между их вертикальными компонентами и разделите ее на разницу в горизонтальной компоненте. Это отношение - наклон линии.
4. Рассчитайте угол
Подставьте наклоны в уравнение tan (phi) = (m2 - m1) / (1 + (m2) (m1)), где m1 и m2 - наклоны линий соответственно.
Найдите арктан этого уравнения, чтобы получить угол между двумя линиями. В своем научном калькуляторе нажмите кнопку tan ^ -1 и введите значение (м2 - м1) / (1 + (м2) (м1)). Например, пара линий с наклоном 3 и 1/4 приведет к углу tan ^ -1 ((3-1 / 4) / (1+ (3) (1/4)) = tan ^ - 1 (2,75 / 1,75) = загар ^ -1 (1,5714) = 57,5 градуса.