Содержание
Треугольник - это трехсторонний многоугольник. Преподаватели часто просят студентов средних и продвинутых уровней вычислить недостающий угол в треугольнике. Один из способов определения недостающего угла основан на предпосылке, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам. Другой подход включает использование формулы, основанной на тригонометрическом правиле синуса. При решении таких задач количество известных углов в треугольнике определяет метод, который вы должны использовать.
Когда даны два угла
При работе с треугольником, для которого даны два угла, добавьте два известных угла вместе.
Найдите недостающий угол, вычитая сумму двух углов из 180.
Выразите ответ в градусах.
Используйте правило синуса, если дан только один угол и две длины треугольника. Формула имеет вид sin A / a = sin B / b, где «A» и «B» - углы, а «a» и «b» - длины сторон, противоположных этим углам, соответственно.
Предположим, что вы решаете треугольник, для которого один угол равен 25 градусам, а сторона, противоположная этому углу, составляет 7 единиц.Смежный угол, A, противоположен стороне, измеряющей 12 единиц. Включение этих чисел в формулу даст: sin (A) / 12 = sin (25) / 7. Перестановка этого уравнения приводит к sin (A) = sin (25) * 12/7. Используя научный калькулятор, чтобы найти sin (25), выполнение оставшейся части уравнения покажет, что sin (A) = 0,724. Чтобы найти угол «А», используйте калькулятор, чтобы определить обратный синус 0,724. Ответ примерно 46 градусов.
Имейте в виду, что обратный синус дает два решения; Ваш калькулятор даст вам только одно из этих решений. Изучите угол, который вас попросили найти. Если он тупой, он измеряет более 90 градусов. Если вы не уверены, является ли угол тупым или острым, измерьте его угломером. В используемом здесь примере угол A тупой; оно не может равняться 46 градусам, как предполагает исходное решение. Вычтите 46 из 180, чтобы получить правильное решение, 134 градуса.
Используйте метод, описанный в предыдущем разделе, чтобы найти оставшийся угол.