Содержание
Четырехугольники представляют собой четырехсторонние многоугольники с четырьмя вершинами, чьи внутренние внутренние углы составляют до 360 градусов. Наиболее распространенными четырехугольниками являются прямоугольник, квадрат, трапеция, ромб и параллелограмм. Нахождение внутренних углов четырехугольника является относительно простым процессом, и его можно выполнить, если известны три угла, два угла или один угол и четыре стороны. Разделив четырехугольник на два треугольника, можно найти любой неизвестный угол, если выполняется одно из трех условий.
3 угла
Разделите четырехугольник на два треугольника. Вам нужно будет разделить два угла пополам при разделении четырехугольника. Например, если у вас был угол 60 градусов, он станет 30 градусов по обе стороны от разделительной линии.
Добавьте сумму углов для треугольника с отсутствующим углом. Например, если один из четырехугольников имеет углы 30 и 50 градусов, вы должны сложить их вместе, чтобы получить 80 градусов (30 + 50 = 80).
Вычтите сумму углов из 180 градусов, чтобы получить недостающий угол. Например, если треугольник в четырехугольнике имеет углы 30 и 50 градусов, у вас будет третий угол, равный 100 градусам (180 - 80 = 100).
2 угла
Разделите четырехугольник пополам, чтобы сформировать два треугольника. Всегда старайтесь разделить четырехугольник пополам, разделив один из углов пополам. Например, четырехугольник с двумя углами 45 градусов рядом друг с другом, вы бы начали разделительную линию с одного из углов 45 градусов. Если вы не можете разделить четырехугольник от одного из углов и получить оба угла на противоположных сторонах четырехугольника, вам нужно будет знать длину сторон четырехугольника и использовать один процесс с четырьмя углами известного процесса.
Добавьте сумму углов в треугольнике с двумя углами. Например, если у вас есть треугольник внутри четырехугольника с углами 45 и 20 градусов, вы получите сумму в 65 градусов (20 + 45 = 65).
Вычтите сумму углов из 180, чтобы получить третий угол треугольника. Например, если у вас есть треугольник в четырехугольнике, который имеет углы 20 и 45 градусов, вы получите третий угол 115 градусов (180 - 65 = 115).
Добавьте два известных угла четырехугольника с новым углом. Например, если ваш четырехугольник имеет углы 45, 40 и 115 градусов, вы получите сумму 200 градусов (45 + 40 + 115 = 200).
Вычтите сумму трех углов из 360, чтобы получить окончательный угол. Например, четырехугольник с углами 40, 45 и 115 градусов, вы получите четвертый угол 160 градусов (360 - 200 = 160).
1 угол и 4 стороны
Разделите четырехугольник пополам, чтобы сформировать два треугольника. Хорошей идеей будет разделить его пополам под известным углом, чтобы дать вам угол для работы в обоих треугольниках. Например, если у вас был четырехугольник с известным углом 40 градусов, разделив угол пополам, у вас будет 20 градусов для работы с обеих сторон.
Разделите синус известного угла в обоих треугольниках на длину противоположной стороны. Например, если у вас есть два треугольника с углом 20 градусов и противоположной стороной 10 внутри четырехугольника, вы получите коэффициент 0,03 (sin20 / 10 = 0,03).
Умножьте частоту синуса известного угла, разделенную его противоположной стороной на другую известную сторону треугольника. Сделайте это для обоих треугольников. Например, два треугольника внутри четырехугольника с известными углами 20 и противоположными сторонами 10 и другой стороной 5 будут иметь произведение 0,15 для обоих треугольников (0,03 x 5 = 0,15).
Найдите косеканс произведения для обоих треугольников, это число будет длиной разделительной линии, образующей гипотенузу. Обвиняемый часто встречается в калькуляторах как «csc», «asin» или «sin ^ -1». Например, коэффициент 0,15 будет 8,63 (csc15 = 8,63).
Сложите квадраты для двух сторон формирования и неизвестного угла, и вычтите их на квадрат противоположной стороны неизвестного угла. Например, если два треугольника в четырехугольнике имеют две стороны 5 и 10, создающие противоположный угол стороне, равной 8,63, вы получите разницу в 50,52 ((10 x 10) + (5 x 5) - (8,63). - 8,63) = 50,52)
Разделите разницу на произведение двух сторон, которые образуют неизвестный угол, и 2. Например, два треугольника внутри четырехугольника с двумя сторонами 5 и 10, которые образуют неизвестный угол с противоположной стороной 8,63, будут иметь отношение 0,51 (50,52 / (10 × 5 × 2) = 0,51).
Найдите секущу частного, чтобы найти неизвестный угол. Например, секция 0,51 создаст угол 59,34 градуса.
Сложите сумму всех трех углов в четырехугольнике и вычтите ее из 360, чтобы получить окончательный угол. Например, четырехугольник с углами 40, 59,34 и 59,34 градуса будет иметь четвертый угол 201,32 градуса (360 - (59,34 + 59,34 + 40) = 201,32).