Содержание
Изучение тригонометрии включает измерение сторон и углов треугольников. Тригонометрия может быть сложной отраслью математики и часто преподается на том же уровне, что и предварительное исчисление или более продвинутая геометрия. В тригонометрии вам часто приходится вычислять неизвестные размеры треугольника с небольшим количеством информации. Если вам даны две стороны треугольника, вы можете использовать теорему Пифагора, соотношения синус / косинус / тангенс и закон синусов для вычисления углов.
Теорема Пифагора
Введите значения двух известных сторон или сторон прямоугольного треугольника в уравнение теоремы Пифагора: A ^ 2 + B ^ 2 = C ^ 2. С - гипотенуза, или сторона, противоположная прямому углу, согласно Военно-морской академии США. Прямые углы обозначены небольшим квадратом в углу. Например, треугольник со сторонами A и B длиной 3 и 4 будет 9 + 16, в сумме 25.
Вычтите квадрат известной стороны из квадрата C. В треугольнике со стороной A, равной 5, и гипотенузой, равной 13, вы вычли бы 25 из 169, для разности 144.
Возьмите квадратный корень из разницы, чтобы найти неизвестную сторону: квадратный корень из 144 равен 12, поэтому сторона B имеет длину 12.
Синус и косинус
Укажите один неизвестный угол в вашем треугольнике, образованном гипотенузой и одной из ног.
Рассчитайте синус этого угла, разделив измерение противоположной стороны на измерение гипотенузы. Например, использование угла, образованного гипотенузой 13 и ногой 5, требует, чтобы вы поделили противоположную сторону 12 на гипотенузу 13 для синуса 0,923.
Рассчитайте косинус, разделив соседнюю ногу на гипотенузу. Используя предыдущий треугольник, вы делите 5 на 13, для косинуса 0,384.
В калькуляторе введите значение синуса или косинуса. Затем нажмите «инв.» Это должно дать вам угол, связанный с этим значением. Угол, связанный с грехом 0,923 или cos 0,384, составляет 67,38 градуса.
Добавьте 90 к углу, который вы только что рассчитали, и вычтите сумму из 180. Это даст вам третий угол. Например, 67,38 + 90 = 154,38 градусов. Третий угол составляет 25,62 градуса.
Закон синусов
Если у вас есть треугольник без прямых углов, используйте закон синусов. Согласно Университету Кларка, закон синусов выражается в уравнении sin (a) / A = sin (b) / B = sin (c) / C, где a представляет угол, а A представляет его противоположную сторону.
Чтобы вычислить значение синуса тупого угла - угла между 90 и 180 градусами - вычтите его из 180, чтобы получить эквивалентный острый угол.
Рассчитайте значение синуса для одного угла, разделив противоположную сторону на соседнюю.
Найдите коэффициент sin (a) / A и установите его равным x / B, где x - это sin (b). Умножим обе части уравнения на B, чтобы вычислить для x.
Повторите, чтобы определить грех (с). Используйте свой калькулятор, чтобы найти обратные значения синуса.