Содержание
- Что такое трапеция?
- Что такое нерегулярная трапеция?
- Формула трапеции
- Как рассчитать площадь неправильной трапеции: данные значения
- Как вычислить площадь неправильной трапеции: определение высоты неправильной трапеции
Хотя может показаться, что нахождение области различных форм и многоугольников ограничено математическим классом в школе, но факт состоит в том, что нахождение области многоугольников применимо почти ко всем частям жизни. От сельскохозяйственных расчетов до понимания области определенной экосистемы в биологии до компьютерных наук - расчет областей сложной формы является необходимым навыком для овладения.
Обычно легче измерить площадь форм со всеми равными сторонами и простыми формулами. Тем не менее, «неправильные» формы, такие как неправильная трапеция, также известная как неправильная трапеция, являются распространенными и должны быть рассчитаны также. К счастью, существуют нерегулярные калькуляторы трапециевидной площади и формула трапециевидной площади, которая делает процесс простым.
Что такое трапеция?
Трапеция представляет собой четырехсторонний многоугольник, также известный как четырехугольник, который имеет по меньшей мере один набор параллельных сторон, Это отличает трапецию от параллелограмма, так как параллелограммы всегда имеют два наборы параллельных сторон. Вот почему вы можете считать все параллелограммы трапецоидами, но не все трапеции являются параллелограммами.
Параллельные стороны трапеции называются основы в то время как непараллельные стороны трапеции называются ноги, Обычная трапеция, также называемая равнобедренной трапецией, представляет собой трапецию, в которой непараллельные стороны (ноги) равны по длине.
Что такое нерегулярная трапеция?
Нерегулярная трапеция, также называемая нерегулярной трапецией, представляет собой трапецию, в которой непараллельные стороны не равны по длине. Это означает, что у них есть ноги двух разных длин.
Формула трапеции
Чтобы найти площадь трапеции, вы можете использовать следующее уравнение:
Площадь = ((б1 + б2) / 2) * ч
б1 а также б2 являются длинами двух оснований на трапеции; час равна высоте трапеции, которая является длиной от нижней базы до верхней базовой линии.
Вам не всегда дают высоту трапеции. Если это так, вы часто можете определить высоту, используя теорему Пифагора.
Как рассчитать площадь неправильной трапеции: данные значения
Этот первый пример будет представлять проблему, когда вы знаете все значения трапеции.
б1 = 4 см
б2 = 12 см
h = 8 см
Просто вставьте числа в формулу области трапеции и решите.
A = ((б1 + б2) / 2) * ч
A = ((4 см + 12 см) / 2) * 8 см
A = (16 см / 2) * 8 см
А = 8 см * 8 см = 64 см2
Как вычислить площадь неправильной трапеции: определение высоты неправильной трапеции
В других проблемах или ситуациях с нерегулярными трапециями вам часто дают только измерения оснований и ножек трапеции вместе с некоторыми из углов трапеции, что позволяет вам самостоятельно рассчитать высоту, прежде чем вы сможете рассчитать площадь.
Затем вы можете использовать длины и углы, чтобы рассчитать высоту трапеции, используя общие правила треугольных углов.
Думаю об этом . , , когда вы рисуете линию высоты на трапеции в конечной точке меньшей базовой длины до более длинной базовой длины, вы создаете треугольник с этой линией в качестве одной стороны, ногой трапеции в качестве второй стороны и расстоянием от точка, где линия высоты касается большего основания, до точки, где это основание встречается с ногой в качестве третьей стороны (см. подробное изображение здесь).
Допустим, у вас есть следующие значения (см. Изображение на этой странице):
б1 = 16 см
б2 = 25 см
нога 2 = 12 см
Угол между б2 и нога 2 = 30 градусов
Знание углов и одного из значений длины стороны означает, что вы можете использовать правила sin и cos для определения высоты. Гипотенуза будет равна ноге 2 (12 см), и у нас есть углы для расчета высоты.
Давайте используем sin, чтобы найти высоту, используя заданный угол 30 градусов, что сделает высоту равной «противоположности» в уравнении sin:
грех (угол) = высота / гипотенуза
грех (30) = высота / 12 см
грех (30) * 12 см = высота = 6 см
Теперь, когда у вас есть значение высоты, вы можете вычислить площадь, используя формулу площади:
A = ((б1 + б2) / 2) * ч
A = ((16 см + 25 см) / 2) * 6 см
A = (41 см / 2) * 6 см
А = 20,5 см * 6 см = 123 см2