Как рассчитать емкость цилиндра

Содержание

• TL; DR (слишком долго; не читал)
• Объем и емкость
• Расчет объема цилиндра
• Преобразование в галлоны или литры
• пример

Будь то резервуар для воды, банка с краской или пробирка, каждый цилиндрический контейнер имеет две общие характеристики. Он имеет круглое сечение и определенное расширение в пространстве, называемое его длиной или высотой. Если вы хотите узнать емкость цилиндра, то есть сколько он вмещает, вы в основном рассчитываете его объем. Есть простая формула для этого, но есть подвох. Также необходимо учитывать толщину стенок контейнера. В большинстве случаев это количество незначительно, но не всегда. Еще одна вещь: емкость обычно измеряется в галлонах или литрах, поэтому, если вы хотите эти единицы, вам придется конвертировать из кубических футов, дюймов или метрических единиц.

TL; DR (слишком долго; не читал)

Рассчитать объем, используя V = πr²час или же V = (πd²ч) / 4, Поскольку емкость отличается от внешнего объема, вам необходимо измерить внутренние размеры, если цилиндр имеет толстые стенки.

Объем и емкость

Слова «объем» и «емкость» часто используются взаимозаменяемо, но они означают разные вещи. Объем цилиндра равен количеству пространства, которое он занимает, и вы можете измерить его, погрузив его в воду и измерив количество вытесненной воды. Емкость, с другой стороны, относится к количеству жидкости или твердого вещества, которое может удерживать цилиндр. Если у вас есть цилиндр с толстыми стенками, его емкость может значительно отличаться от его объема.

Расчет объема цилиндра

Формула для расчета объема цилиндра с радиусом r и высотой h имеет вид:

V = πr²час.

На практике радиус его сложно измерить, потому что для этого нужно точно определить центр горловины цилиндра. Его намного легче измерить диаметр, который является максимальным расстоянием между стенами. Поскольку радиус равен половине диаметра (d = 2r), формула объема в терминах диаметра становится:

V = π • (д / 2)² • ч.

Это упрощает:

V = (πd²ч) / 4.

Если стены ничтожно малы, объем равен емкости, но если стены толстые, емкость меньше объема. Чтобы убедиться, что вы рассчитываете емкость, а не объем, вы должны измерить внутренний радиус цилиндра, и вы должны измерить длину от внутреннего дна до горловины цилиндра.

Преобразование в галлоны или литры

Если вы сделаете ваши измерения в дюймах, ваш результат будет в кубических дюймах. Аналогично, измерьте в футах, и вы получите емкость в кубических футах, или измерьте в сантиметрах или метрах, и вы получите результат в кубических сантиметрах или кубических метрах соответственно. Во всех случаях вам понадобится коэффициент пересчета, чтобы выразить результат в галлонах или литрах:

пример

Цилиндрический бетонный резервуар для воды имеет 3-дюймовые стены и 3-дюймовое основание. Его внешние измерения: диаметр = 8 футов; высота = 5 футов Какова его мощность?

Стенки этого цилиндра не ничтожно тонкие, поэтому вам нужны внутренние измерения. Так как вы знаете толщину стен, вы можете рассчитать их. Вычтите двойную толщину стенки (6 дюймов) из заданного внешнего диаметра, чтобы получить внутренний диаметр (8 футов = 96 дюймов; 96 - 6 = 90 дюймов внутреннего диаметра). Чтобы получить внутреннюю высоту, вам нужно вычесть толщину дна (3 дюйма) из заданной высоты (5 футов = 60 дюймов; 60 - 3 = 57 дюймов внутренней высоты).

Используя формулу V = (πd²ч) / 4, ты получаешь:

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = ÷ 4

V = 362 618,33 кубических дюйма или 209,74 кубических фута, 1569,77 галлона США, 1307,15 имперских галлона или 5 949,43 литра.