Содержание
По определению круг является самым круглым объектом. Он также является самым компактным в том смысле, что он охватывает наибольшую площадь для данного периметра. Есть много приложений, в которых вы хотите сказать, насколько компактен или округлен объект. Одна общая мера, называемая в разных местах круглостью, компактностью и коэффициентом формы, сравнивает периметр формы с областью, которую она содержит.
Расчет округлости
Круг имеет площадь pi_r ^ 2 и периметр 2_pi_r, где r - радиус. Полезный показатель округлости сравнивает эти два значения таким образом, что значение не зависит от того, насколько велика фигура или какие единицы используются для ее измерения. Также будет легче понять, если значение для круга равно единице, и меньше для других фигур (менее круглых или компактных). Чтобы достичь этого, общая мера округлости дается в четыре раза больше пи, умноженной на площадь, деленную на квадрат периметра: C = 4_pi_A / P ^ 2 ~ 12.57_A / P ^ 2, где C - округлость, A - площадь и P - периметр. Для круга C = 1. Значения для других простых фигур: прямоугольник 1x2, 0,698; равносторонний треугольник, 0,605; Квадрат 0,785 и шестиугольник 0,907.
Приложения
Мера округлости широко используется в анализе изображений для сортировки или идентификации объектов. Он также использовался для анализа застройки законодательных округов и предлагался в качестве способа зонирования нерегулярных земельных участков.