Как рассчитать составную плотность

Содержание

• Определенная плотность
• Принцип Архимеда
• Масса, объем и плотность: конверсии и данные, представляющие интерес
• Неравномерное и равномерное распределение массы
• Плотность композиционных материалов
• Модуль упругости

Масса и плотность - наряду с объемом, концепция, которая физически и математически связывает эти две величины, - это два самых фундаментальных понятия в физической науке.Несмотря на это, и хотя масса, плотность, объем и вес участвуют в бесчисленных миллионах вычислений по всему миру каждый день, многие люди легко путаются с этими величинами.

Плотность, который как в физическом, так и в повседневном смысле просто относится к концентрации чего-либо в данном определенном пространстве, обычно означает «плотность массы», и, таким образом, он относится к количество вещества на единицу объема, Многочисленные заблуждения существуют в отношении взаимосвязи между плотностью и весом. Они понятны и легко выясняются для большинства с помощью такого обзора, как этот.

Кроме того, концепция составная плотность это важно. Многие материалы естественным образом состоят из смеси или элементов или структурных молекул или изготовлены из них, каждая из которых имеет свою плотность. Если вы знаете отношение отдельных материалов друг к другу в интересующем объекте и можете искать или иным образом определять их индивидуальные плотности, то вы можете определить составную плотность материала в целом.

Определенная плотность

Плотность обозначается греческой буквой rho (ρ) и представляет собой просто массу чего-либо, деленную на ее общий объем:

ρ = м / в

СИ (стандартные международные) единицы - кг / м³, поскольку килограммы и метры являются базовыми единицами СИ для массы и перемещения («расстояние») соответственно. Однако во многих реальных ситуациях более удобны единицы: грамм на миллилитр или г / мл. Один мл = 1 кубический сантиметр (куб. См).

Форма объекта с заданным объемом и массой не влияет на его плотность, даже если это может повлиять на механические свойства объектов. Аналогично, два объекта одинаковой формы (и, следовательно, объема) и массы всегда имеют одинаковую плотность независимо от того, как эта масса распределена.

Сплошная сфера массы M и радиус р с его массой, равномерно распределенной по всей сфере и сплошной сферой массы M и радиус р при этом его масса, сосредоточенная почти целиком в тонкой внешней «оболочке», имеет одинаковую плотность.

Плотность воды (ч₂О) при комнатной температуре и атмосферном давлении определяется ровно 1 г / мл (или, что эквивалентно, 1 кг / л).

Принцип Архимеда

Во времена Древней Греции Архимед довольно изобретательно доказал, что, когда объект погружен в воду (или любую жидкость), сила, которую он испытывает, равна массе вытесненной воды, умноженной на гравитацию (то есть весу воды). Это приводит к математическому выражению

м_OBJ - м_{приложение} = ρ_{Флорида}В_OBJ

На словах это означает, что разница между измеренной массой объекта и его кажущейся массой при погружении, деленная на плотность жидкости, дает объем погруженного объекта. Этот объем легко распознать, когда объект представляет собой объект правильной формы, такой как сфера, но уравнение пригодится для расчета объемов объектов странной формы.

Масса, объем и плотность: конверсии и данные, представляющие интерес

L составляет 1000 куб. См = 1000 мл. Ускорение под действием силы тяжести у поверхности Земли грамм = 9,80 м / с².

Потому что 1 л = 1000 куб. См = (10 см × 10 см × 10 см) = (0,1 м × 0,1 м × 0,1 м) = 10^-3 м³в кубометре 1000 литров. Это означает, что безмассовый кубовидный контейнер длиной 1 м с каждой стороны может вместить 1000 кг = 2204 фунтов воды сверх тонны. Помните, метр составляет всего около трех с четвертью футов; вода, возможно, "толще", чем вы думали!

Неравномерное и равномерное распределение массы

Большинство объектов в мире природы имеют неравномерное распределение по всему пространству, которое они занимают. Ваше собственное тело является примером; Вы можете определить свою массу относительно легко, используя повседневные весы, и, если у вас было подходящее оборудование, вы могли бы определить объем своего тела, погрузившись в ванну с водой и применяя принцип Архимеда.

Но вы знаете, что некоторые части гораздо плотнее, чем другие (например, кости и жир), поэтому есть местная вариация в плотности.

Некоторые объекты могут иметь однородную композицию, и, следовательно, равномерная плотностьнесмотря на то, что он состоит из двух или более элементов или соединений. Это может происходить естественным образом в форме определенных полимеров, но, вероятно, является следствием стратегического производственного процесса, например, велосипедных рам из углеродного волокна.

Это означает, что, в отличие от человеческого тела, вы получите образец материала той же плотности, независимо от того, где в объекте вы извлекли его или насколько он маленький. С точки зрения рецепта, он «полностью смешан».

Плотность композиционных материалов

Простая массовая плотность композитные материалыили материалы, изготовленные из двух или более различных материалов с известными индивидуальными плотностями, могут быть обработаны с использованием простого процесса.

Например, скажем, вам дают 100 мл жидкости, которая состоит из 40 процентов воды, 30 процентов ртути и 30 процентов бензина. Какова плотность смеси?

Вы знаете, что для воды, ρ = 1,0 г / мл. Обращаясь к таблице, вы обнаружите, что ρ = 13,5 г / мл для ртути и ρ = 0,66 г / мл для бензина. (Для протокола, это может привести к очень токсичной смеси). Следуя процедуре выше:

(0,40) (1,0) + (0,30) (13,5) + (0,30) (0,66) = 4,65 г / мл.

Высокая плотность вклада ртути повышает общую плотность смеси намного выше плотности воды или бензина.

Модуль упругости

В некоторых случаях, в отличие от предыдущей ситуации, когда искали только истинную плотность, правило смешивания для композитов частиц означает нечто иное. Это инженерная проблема, которая связывает общее сопротивление напряжению линейной структуры, такой как балка, с сопротивлением ее индивидуума. волокно а также матрица составляющие, так как такие объекты часто проектируются стратегически, чтобы соответствовать определенным несущим требованиям.

Это часто выражается через параметр, известный как модуль упругости Е (также называемый Модуль для младших, или модуль упругости). Расчет модуля упругости композиционных материалов довольно прост с алгебраической точки зрения. Во-первых, посмотрите отдельные значения для Е из таблицы, такой как в ресурсах. С объемами В каждого компонента в выбранном образце известно, используйте отношения

Е_С = E_F В_F + E_M В_M ,

где Е_С является модулем смеси и индексов F а также M обратитесь к компонентам волокна и матрицы соответственно.