Как рассчитать сумму квадратов отклонений от среднего (сумма квадратов)

Posted on
Автор: John Stephens
Дата создания: 26 Январь 2021
Дата обновления: 20 Ноябрь 2024
Anonim
1072 Алгебра 8 класс найдем среднее арифметическое, отклонение, сумму квадратов отклонений, дисперси
Видео: 1072 Алгебра 8 класс найдем среднее арифметическое, отклонение, сумму квадратов отклонений, дисперси

Содержание

Такие понятия, как значит а также отклонение Что касается статистики, то, что тесто, томатный соус и сыр моцарелла для пиццы: Принципиально просто, но с таким разнообразным применением, что легко потерять базовую терминологию и порядок, в котором вы должны выполнять определенные операции.

Вычисление суммы квадратов отклонений от среднего значения выборки является шагом на пути к вычислению двух важных описательных статистических данных: дисперсии и стандартного отклонения.

Шаг 1: Рассчитать среднее значение образца

Чтобы рассчитать среднее значение (часто называемое средним), сложите отдельные значения вашей выборки и разделите на n общее количество элементов в вашей выборке. Например, если ваша выборка включает в себя пять оценок викторины, а отдельные значения - 63, 89, 78, 95 и 90, сумма этих пяти значений - 415, и поэтому среднее значение составляет 415 ÷ 5 = 83.

Шаг 2: вычесть среднее из отдельных значений

В данном примере среднее значение равно 83, поэтому это упражнение на вычитание дает значения (63-83) = -20, (89-83) = 6, (78-83) = -5, (95-83) = 12 и (90-83) = 7. Эти значения называются отклонениями, поскольку они описывают степень отклонения каждого значения от среднего значения по выборке.

Шаг 3: возведите в квадрат индивидуальные вариации

В этом случае квадрат -20 дает 400, квадрат 6 дает 36, квадрат -5 дает 25, квадрат 12 дает 144, а квадрат 7 дает 49. Эти значения, как и следовало ожидать, представляют собой квадраты отклонений, определенных в предыдущем шаг.

Шаг 4: Добавьте квадраты отклонений

Чтобы получить сумму квадратов отклонений от среднего значения и, таким образом, завершить упражнение, добавьте значения, рассчитанные на шаге 3. В этом примере это значение равно 400 + 36 + 25 + 144 + 49 = 654. Сумма из квадратов отклонений часто сокращается SSD на языке статистики.

Бонус Раунд

Это упражнение выполняет основную часть работы по вычислению дисперсии выборки, которая представляет собой SSD, деленную на n-1, и стандартное отклонение выборки, которое является квадратным корнем из дисперсии.