Содержание
Если ваш учитель попросил вас вычислить диагональ треугольника, она уже дала вам некоторую ценную информацию. Эта фраза говорит вам, что вы имеете дело с прямоугольным треугольником, где две стороны перпендикулярны друг другу (или, говоря иначе, они образуют прямоугольный треугольник), и только одна сторона остается "диагональной" по отношению к другим. Эта диагональ называется гипотенузой, и вы можете найти ее длину, используя теорему Пифагора.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Чтобы найти длину диагонали (или гипотенузы) прямоугольного треугольника, подставьте длины двух перпендикулярных сторон в формулу 2 + б2 = с2, где а также б длины перпендикулярных сторон и с это длина гипотенузы. Тогда решите для с.
Теорема Пифагора
Теорема Пифагора - иногда называемая также теоремой Пифагора после греческого философа и математика, которая ее открыла - утверждает, что если а также б являются длинами перпендикулярных сторон прямоугольного треугольника и с это длина гипотенузы, то:
2 + б2 = с2
В реальных условиях это означает, что если вы знаете длину любых двух сторон прямоугольного треугольника, вы можете использовать эту информацию, чтобы узнать длину отсутствующей стороны. Обратите внимание, что это работает только для прямоугольных треугольников.
Решение для гипотенузы
Предполагая, что вы знаете длины двух недиагональных сторон треугольника, вы можете подставить эту информацию в теорему Пифагора и затем решить для с.
Подставим известные значения а также б - две перпендикулярные стороны прямоугольного треугольника - в теореме Пифагора. Таким образом, если две перпендикулярные стороны треугольника имеют размеры 3 и 4 единицы соответственно, вы получите:
32 + 42 = с2
Работайте экспоненты (когда это возможно - в этом случае вы можете) и упрощайте подобные термины. Это дает вам:
9 + 16 = с2
С последующим:
с2 = 25
Возьмите квадратный корень с обеих сторон, последний шаг в решении для с, Это дает вам:
с = 5
Таким образом, длина диагонали, или гипотенузы, этого треугольника составляет 5 единиц.