Содержание
- TL; DR (слишком долго; не читал)
- One Die Rolls: основы вероятностей
- Два или более кубика: независимые вероятности
- Общая оценка от двух или более костей
Если вы задаетесь вопросом, каковы ваши шансы на успех в игре, или просто готовитесь к заданию или экзамену по вероятностям, понимание вероятностей игры в кости является хорошей отправной точкой. Он не только знакомит вас с основами расчета вероятностей, но также имеет непосредственное отношение к играм в кости и настольным играм. Легко вычислить вероятности для игры в кости, и вы можете развить свои знания от основ до сложных вычислений всего за несколько шагов.
TL; DR (слишком долго; не читал)
Вероятности рассчитываются по простой формуле:
Вероятность = количество желаемых результатов ÷ количество возможных результатов
Таким образом, чтобы получить 6 при бросании шестигранного кубика, вероятность = 1 ÷ 6 = 0,167 или 16,7%.
Независимые вероятности рассчитываются с использованием:
Вероятность обоих = Вероятность исхода один × Вероятность исхода два
Таким образом, чтобы получить две 6s при броске двух костей, вероятность = 1/6 × 1/6 = 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278 или 2,78 процента.
One Die Rolls: основы вероятностей
Простейший случай, когда вы учитесь рассчитывать вероятность игры в кости, - это шанс получить конкретное число одним кубиком. Основное правило для вероятности состоит в том, что вы рассчитываете его, рассматривая количество возможных результатов по сравнению с результатом, который вас интересует. Таким образом, для кубика есть шесть граней, а для любого броска - шесть возможных. Есть только один результат, который вас интересует, независимо от того, какое число вы выберете.
Формула, которую вы используете:
Вероятность = количество желаемых результатов ÷ количество возможных результатов
Для шансов бросить определенное число (например, 6) на матрицу это дает:
Вероятность = 1 ÷ 6 = 0,167
Вероятности даются в виде чисел от 0 (нет шансов) до 1 (достоверность), но вы можете умножить это на 100, чтобы получить процент. Таким образом, вероятность выпадения 6 на одном кубике составляет 16,7%.
Два или более кубика: независимые вероятности
Если вас интересуют броски из двух кубиков, вероятности все еще просты для определения.Если вы хотите знать вероятность получения двух шестерок при броске двух кубиков, вы рассчитываете «независимые вероятности». Это связано с тем, что результат одного кубика не зависит от результата другого кубика. По сути, это оставляет вам два отдельных шанса один на шесть.
Правило для независимых вероятностей состоит в том, что вы умножаете отдельные вероятности вместе, чтобы получить свой результат. Как формула это:
Вероятность обоих = Вероятность исхода один × Вероятность исхода два
Это проще всего, если вы работаете дробно. Для бросания совпадающих чисел (например, двух 6) из двух кубиков у вас есть два шанса 1/6. Итак, результат:
Вероятность = 1/6 × 1/6 = 1/36
Чтобы получить числовой результат, вы завершаете окончательное деление: 1/36 = 1 ÷ 36 = 0,0278. В процентах это 2,78 процента.
Это становится немного сложнее, если вы ищете вероятность получения двух конкретных разных чисел на двух кубиках. Например, если вы ищете 4 и 5, не имеет значения, с каким кубиком вы бросаете 4 или с которым вы бросаете 5. В этом случае лучше просто подумать об этом, как в предыдущем разделе. Из 36 возможных результатов вас интересуют два, поэтому:
Вероятность = Количество желаемых результатов ÷ Количество возможных результатов = 2 ÷ 36 = 0.0556
В процентах это 5,56 процента. Обратите внимание, что это в два раза чаще, чем бросать две шестерки.
Общая оценка от двух или более костей
Если вы хотите знать, какова вероятность получения определенного общего балла при броске двух или более кубиков, лучше прибегнуть к простому правилу: Вероятность = количество желаемых результатов ÷ количество возможных результатов. Как и прежде, вы определяете общие возможности исхода, умножая количество сторон на одном кристалле на количество сторон на другом. К сожалению, подсчет количества результатов, которые вас интересуют, означает немного больше работы. Чтобы получить общую оценку 4 на двух кубиках, это может быть достигнуто путем броска 1 и 3, 2 и 2 или 3 и 1. Вы должны рассмотреть кости отдельно, поэтому, даже если результат одинаков, 1 на первом кристалле и 3 на втором кубе - это результат, отличающийся от 3 на первом кристалле и 1 на втором.
Для получения 4 мы знаем, что есть три способа получить желаемый результат. Как и прежде, есть 36 возможных результатов. Таким образом, мы можем решить это следующим образом:
Вероятность = Количество желаемых результатов ÷ Количество возможных результатов = 3 ÷ 36 = 0,0833
В процентах это 8,33 процента. Для двух кубиков 7 - наиболее вероятный результат с шестью способами достичь его. В этом случае вероятность = 6 ÷ 36 = 0,167 = 16,7 процента.