Факториал целого числа «n» (сокращенно «n!») Является произведением всех целых чисел, которые меньше или равны «n». Например, факториал 4 равен 24 (произведение четырех чисел от 1 до 4). Факториал не определен для отрицательных чисел и 0! = 1. Формула Стирлинга - n! = X (n / e) ^ n - позволяет приблизительно рассчитать факториалы, если число n велико (50 или больше). В этом уравнении «sqrt» является аббревиатурой для операции с квадратным корнем, «pi» равно 3,1416, а «e» равно 2,7183. Приведенные ниже шаги демонстрируют алгоритм факторных вычислений, используя число 5, а также применение формулы Стирлингса.
Запишите все целые числа от 1 до 5, разделяя их знаком умножения «x»: 1 x 2 x 3 x 4 x 5.
Выполните умножение чисел в выражении слева направо. Умножьте «1» и «2», чтобы получить «2». Затем умножьте произведение «2» и «3», чтобы получить «6». Затем умножьте произведение «6» и «4», чтобы получить «24» и т. Д. Наконец, вы получите 5! = 1 x 2 x 3 x 4 x 5 = 120.
Рассчитайте факториал 50, используя формулу Стирлинга. 50! = X (50 / 2.7183) ^ 50 = sqrt (314.16)] x (18.39) ^ 50 = 3.035E64. Обратите внимание, что это значение округляется до тысячных; запись «E64» означает «десять в силе 64».