Содержание
Если вы когда-нибудь задумывались, как инженеры рассчитывают прочность бетона, который они создают для своих проектов, или как химики и физики измеряют электрическую проводимость материалов, многое зависит от скорости химических реакций.
Выяснить, как быстро происходит реакция, значит посмотреть на кинематику реакции. Уравнение Аррениуса позволяет вам делать такие вещи. Уравнение включает в себя функцию натурального логарифма и учитывает скорость столкновения между частицами в реакции.
Расчеты уравнения Аррениуса
В одной из версий уравнения Аррениуса вы можете рассчитать скорость химической реакции первого порядка. Химические реакции первого порядка - это те, в которых скорость реакций зависит только от концентрации одного реагента. Уравнение:
К = Ае ^ {- е_а / RT}где К константа скорости реакции, энергия активации E__ (в джоулях), р константа реакции (8,314 Дж / моль К), T температура в градусах Кельвина и это частотный фактор. Для расчета частотного коэффициента (который иногда называют Z), вам нужно знать другие переменные К, Е, а также T.
Энергия активации - это энергия, которой молекулы реагента реакции должны обладать, чтобы реакция протекала, и она не зависит от температуры и других факторов. Это означает, что для конкретной реакции у вас должна быть определенная энергия активации, обычно указанная в джоулях на моль.
Энергия активации часто используется с катализаторами, которые являются ферментами, ускоряющими процесс реакций. р в уравнении Аррениуса та же газовая постоянная, используемая в законе идеального газа PV = nRT для давления п, объем Вколичество молей Nи температура T.
Уравнения Аррениуса описывают многие реакции в химии, такие как формы радиоактивного распада и реакции на основе биологических ферментов. Вы можете определить период полураспада (время, необходимое для снижения концентрации реагентов вдвое) этих реакций первого порядка как ln (2) / К для константы реакции К, Кроме того, вы можете взять натуральный логарифм обеих сторон, чтобы изменить уравнение Аррениуса на ln (К) = ln () - E/ RT__. Это позволяет более легко рассчитать энергию активации и температуру.
Частотный фактор
Частотный коэффициент используется для описания скорости молекулярных столкновений, которые происходят в химической реакции. Вы можете использовать его, чтобы измерить частоту молекулярных столкновений, которые имеют правильную ориентацию между частицами и соответствующую температуру, чтобы могла происходить реакция.
Коэффициент частоты обычно получают экспериментальным путем, чтобы убедиться, что величины химической реакции (температура, энергия активации и константа скорости) соответствуют форме уравнения Аррениуса.
Частотный фактор зависит от температуры, и, поскольку натуральный логарифм константы скорости К является линейным только на коротком диапазоне изменения температуры, его трудно экстраполировать частотный фактор на широкий диапазон температур.
Пример уравнения Аррениуса
В качестве примера рассмотрим следующую реакцию с константой скорости К как 5,4 × 10 −4 M −1s −1 при 326 ° С и при 410 ° C, константа скорости оказалась равной 2,8 × 10 −2 M −1s −1, Рассчитать энергию активации Е и частотный коэффициент .
ЧАС2(г) + я2(г) → 2HI (г)
Вы можете использовать следующее уравнение для двух разных температур T и константы скорости К решить для энергии активации Е.
ln bigg ( frac {K_2} {K_1} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {T_2} - frac {1} {T_1} bigg)Затем вы можете подключить номера и решить для Е, Обязательно переведите температуру по Цельсию в Кельвины, добавив к ней 273.
ln bigg ( frac {5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} {2.8 × 10 ^ {- 2} ; { M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1}} bigg) = - frac {E_a} {R} bigg ( frac {1} {599 ; {K}} - frac {1} {683 ; {K}} bigg) begin {выровненный} E_a & = 1,92 × 10 ^ 4 ; {K} × 8,314 ; {J / K mol} & = 1,60 × 10 ^ 5 ; {J / mol} end {выровненный}Вы можете использовать любую постоянную температуры, чтобы определить частотный фактор , Подставляя значения, вы можете рассчитать .
k = Ae ^ {- E_a / RT} 5.4 × 10 ^ {- 4} ; {M} ^ {- 1} {s} ^ {- 1} = A e ^ {- frac {1.60 × 10 ^ 5 ; {Дж / моль}} {8,314 ; {Дж / К моль} × 599 ; {K}}} A = 4,73 × 10 ^ {10} ; {M} ^ {-1} {s} ^ {- 1}