Содержание
F-значения, названные в честь математика сэра Рональда Фишера, который первоначально разработал тест в 1920-х годах, обеспечивают надежное средство определения того, значительно ли отличается дисперсия выборки от популяции, к которой он принадлежит. В то время как математика требуется для расчета критического значения F, точки, в которой отклонения значительно различаются, вычисления для определения значения F образца и совокупности довольно просты.
Найти общую сумму квадратов
Рассчитать сумму квадратов между. Квадрат каждого значения каждого набора. Суммируйте каждое значение каждого набора, чтобы найти сумму набора. Сложите квадратные значения, чтобы найти сумму квадратов. Например, если выборка включает 11, 14, 12 и 14 в качестве одного набора и 13, 18, 10 и 11 в качестве другого, то сумма наборов равна 103. Квадратные значения равны 121, 196, 144 и 196 для первого установить и 169, 324, 100 и 121 для второго с общей суммой 1371.
Возвести в квадрат сумму сета; в примере сумма наборов равна 103, ее квадрат равен 10 609. Разделите это значение на количество значений в наборе - 10 609, разделенное на 8, равно 1 326,125.
Вычтите только что определенное значение из суммы квадратов значений. Например, сумма квадратов в этом примере составила 1,371. Разница между ними - 44,875 в этом примере - это общая сумма квадратов.
Найти сумму квадратов между и внутри групп
Приведите в квадрат сумму значений каждого набора. Разделите каждый квадрат на количество значений в каждом наборе. Например, квадрат суммы для первого набора составляет 2601 и 2704 для второго. Деление каждого на четыре равно 650,25 и 676 соответственно.
Добавьте эти значения вместе. Например, сумма этих значений из предыдущего шага составляет 1 326,25.
Разделите квадрат общей суммы наборов на количество значений в наборах. Например, квадрат общей суммы был 103, который при квадрате и делении на 8 равняется 1326,125. Вычтите это значение из суммы значений из второго шага (1 326,25 минус 1 326,125 равно. 125). Разница между ними - это сумма квадратов между ними.
Вычтите сумму квадратов между суммой квадратов, чтобы найти сумму квадратов внутри. Например, 44,875 минус .125 равно 44,75.
Рассчитать F
Найти степени свободы между. Вычтите один из общего числа наборов. Этот пример имеет два набора. Два минус один равняется единице, которая является степенью свободы между.
Вычтите количество групп из общего количества значений. Например, восемь значений минус две группы равны шести, то есть степени свободы внутри.
Разделите сумму квадратов между (.125) на степени свободы между (1). Результат, .125, является средним квадратом между.
Разделите сумму квадратов в (44,75) на степени свободы в (6). Результат, 7.458, является средним квадратом внутри.
Разделите средний квадрат на средний квадрат внутри. Соотношение между ними равно F. Например, 0,125, деленное на 7,458, равно 0,0168.