Содержание
Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника. Это сторона, прямо противоположная правильному углу, и ученики впервые начинают изучать этот термин по геометрии в средней школе. Вы можете найти длину, если заданы либо две другие стороны треугольника, либо угловая мера и длина стороны.
Теорема Пифагора
В прямоугольном треугольнике две стороны, которые создают угол в 90 градусов, называются ногами, а длинная сторона, соединяющая их, называется гипотенузой. Вы можете найти длину гипотенузы от двух ног или ноги и угол измерения. Теорема Пифагора - это формула, используемая для определения длины любой из сторон прямоугольного треугольника, если заданы две стороны. Формула обычно выражается как а ^ 2 + б ^ 2 = с ^ 2где a и b - ноги, а c - гипотенуза. Если вам даны a и b, вы можете использовать их и некоторую алгебру, чтобы найти длину гипотенузы. Какая бы переменная не пометила гипотенузу, эта сторона будет обозначена c в формуле теоремы Пифагора.
Подключи его
Чтобы решить проблему прямоугольного треугольника, вам всегда нужно будет найти недостающую сторону треугольника, используя две другие стороны. Чтобы найти гипотенузу, вставьте значения для a и b. Например, посмотрите на треугольник с длинами сторон 3 и 4. Если вы включите их в формулу 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = c ^ 2 и упростите, вы получите 9 + 16 = c ^ 2. Добавление 9 + 16 дает вам 25 = с ^ 2.
Решить уравнение
Как только вы сложите ноги в квадрат и сложите их вместе, вы все равно должны получить c самостоятельно. Чтобы получить переменную в уравнении, примените кардинальное правило алгебры: что бы вы ни делали с одной стороны уравнения, вы также делаете с другой. В этом случае вам нужно «c» само по себе, так как это длина гипотенузы. Взяв квадратный корень из 25, вы получите квадратный корень из c ^ 2: c = 5.
Тройной треугольник
Тройки Пифагора - это прямоугольные треугольники, которые имеют целые числа для каждой стороны и могут быть использованы для поиска гипотенузы некоторых треугольников без каких-либо вычислений. Существует много разных троек, но наиболее распространенными являются треугольники 3-4-5 и 5-12-13. Эти длины сторон могут быть факторами в больших треугольниках, но они всегда будут уменьшаться до четной тройки. Например, если у вас есть длины ног 10 и 24, вы можете включить их в уравнение и взять квадратный корень из 10 ^ 2 + 24 ^ 2. Однако, если вы знаете свои тройки, вы заметите, что 10 и 24 - это дважды 5 и 12, поэтому гипотенуза должна быть в два раза 13 или 26.