Как рассчитать инерцию нагрузки

Posted on
Автор: Lewis Jackson
Дата создания: 13 Май 2021
Дата обновления: 16 Ноябрь 2024
Anonim
ЛЕКЦИЯ # 11. ТММ. Определение инерционных нагрузок. Определение реакций в кинематических парах.
Видео: ЛЕКЦИЯ # 11. ТММ. Определение инерционных нагрузок. Определение реакций в кинематических парах.

Содержание

Каждый объект, имеющий массу во вселенной, имеет инерционные нагрузки. Все, что имеет массу, имеет инерцию. Инерция является сопротивлением изменению скорости и относится к первому закону движения Ньютона.

Понимание инерции с законом движения Ньютона

Ньютонов первый закон движения утверждает, что объект в состоянии покоя остается в состоянии покоя, если на него не действует несбалансированная внешняя сила. Объект, испытывающий движение с постоянной скоростью, будет оставаться в движении, если на него не воздействует несбалансированная внешняя сила (такая как трение).

Первый закон Ньютона также упоминается как закон инерции, Инерция - это сопротивление изменению скорости, что означает, что чем больше инерция у объекта, тем сложнее вызвать существенное изменение его движения.

Формула инерции

Разные объекты имеют разные моменты инерции. Инерция зависит от массы и радиуса или длины объекта и оси вращения. Далее указаны некоторые уравнения для разных объектов при расчете инерции нагрузки, для простоты ось вращения будет находиться вокруг центра объекта или центральной оси.

Обруч вокруг центральной оси:

Я = MR2

где я это момент инерции, M это масса, и р это радиус объекта.

Кольцевой цилиндр (или кольцо) вокруг центральной оси:

I = 1 / 2M (R12+ R22)

где я это момент инерции, M это масса, р1 радиус слева от кольца, а _R2 _ это радиус справа от кольца.

Сплошной цилиндр (или диск) вокруг центральной оси:

I = 1 / 2MR2

где я это момент инерции, M это масса, и р это радиус объекта.

Энергия и Инерция

Энергия измеряется в джоулях (Дж), а момент инерции измеряется в кг х м2 или килограммы, умноженные на квадратные метры. Хороший способ понять взаимосвязь между моментом инерции и энергией - это физические проблемы:

Рассчитайте момент инерции диска с кинетической энергией 24 400 Дж при вращении 602 об / мин.

Первым шагом в решении этой проблемы является преобразование 602 об / мин в единицы СИ. Для этого необходимо преобразовать 602 об / мин в рад / с. В одном полном обороте круг равен 2π рад, что составляет один оборот и 60 секунд в минуту. Помните, что единицы должны быть отменены, чтобы получить рад / с.

602 об / мин x 2_π / 60 с = 63 рад / с_

Момент инерции для диска, как видно из предыдущего раздела, I = 1 / 2MR2

Поскольку этот объект вращается и движется, колесо обладает кинетической энергией или энергией движения. Уравнение кинетической энергии выглядит следующим образом:

КЕ = 1 / 2Iw2

где К.Е. это кинетическая энергия, я это момент инерции, и вес угловая скорость, которая измеряется в рад / с.

Включите 24 400 Дж для кинетической энергии и 63 рад / с для угловой скорости в уравнение кинетической энергии.

24 400 = 1 / 2I (63 рад / с2 )2

Умножьте обе стороны на 2.

48 800 J = I (63 рад / с2 )2

Выровняйте угловую скорость с правой стороны уравнения и разделите на обе стороны.

48 800 Дж / 3969 рад2/ s4 = Я

Поэтому момент инерции следующий:

Я = 12,3 кгм2

Инерционная нагрузка

Инерционная нагрузка или я можно рассчитать в зависимости от типа объекта и оси вращения. Большинство объектов, которые имеют массу и некоторую длину или радиус, имеют момент инерции. Думайте об инерции как о сопротивлении переменам, но на этот раз изменение - это скорость. Шкивы, которые имеют большую массу и очень большой радиус, будут иметь очень высокий момент инерции. Для запуска шкива может потребоваться много энергии, но после того, как он начнет двигаться, остановить инерционную нагрузку будет непросто.