Содержание
Уравнение Бернуллиса позволяет выразить взаимосвязь между скоростью, давлением и высотой жидкого вещества в разных точках его потока. Не имеет значения, является ли жидкость воздухом, протекающим через воздуховод, или водой, движущейся по трубе.
В уравнении Бернулли
п + 1/2 ρv2 + ρgh = С
п это давление, ρ представляет плотность жидкости и v равна его скорости. Письмо грамм обозначает ускорение под действием силы тяжести и час высота над уровнем моря Сконстанта позволяет узнать, что сумма статического давления жидкости и динамического давления, умноженная на квадрат скорости жидкости, является постоянной во всех точках вдоль потока.
Здесь уравнение Бернулли будет использоваться для расчета давления и расхода в одной точке воздуховода с использованием давления и расхода в другой точке.
Напишите следующие уравнения:
п1 + 1/2 ρ_v_12 + ρ_gh_1 = С
п2 + 1/2 ρ_v_22 + ρ_gh_2 = С
Первый определяет поток жидкости в одной точке, где давление равно P1скорость v1и высота час1, Второе уравнение определяет поток жидкости в другой точке, где давление равно P2, Скорость и высота в этой точке v2 а также час2.
Поскольку эти уравнения равны одной и той же константе, их можно объединить, чтобы создать одно уравнение потока и давления, как показано ниже:
п1 + 1/2 ρv12 + ρ_gh_1 = P2 + 1/2 ρv22 + ρgh2
Удалить ρgh1 а также ρgh2 с обеих сторон уравнения, потому что ускорение из-за силы тяжести и высоты не изменяются в этом примере. Уравнение расхода и давления появляется, как показано ниже после регулировки:
п1 + 1/2 ρv12 = P2 + 1/2 ρv22
Определите давление и скорость потока. Предположим, что давление п1 в одной точке 1,2 × 105 Н / м2 и скорость воздуха в этой точке составляет 20 м / с. Также предположим, что скорость воздуха во второй точке составляет 30 м / с. Плотность воздуха, ρ, составляет 1,2 кг / м3.
Переставить уравнение, чтобы решить для P2, неизвестное давление, а уравнение потока и давления выглядит следующим образом:
п2 = P1 − 1/2 ρ(v22 − v12)
Замените переменные фактическими значениями, чтобы получить следующее уравнение:
п2 = 1.2 × 105 Н / м2 − 1/2 × 1,2 кг / м3 × (900 м2/ сек2 - 400 м2/ сек2)
Упростите уравнение, чтобы получить следующее:
п2 = 1.2 × 105 Н / м2 − 300 кг / м / сек2
Потому что 1 Н равняется 1 кг / м / с2обновите уравнение, как показано ниже:
п2 = 1.2 × 105 Н / м2 − 300 Н / м2
Решить уравнение для п2 получить 1,197 × 105 Н / м2.