Квадратная пирамида, используемая во многих сооружениях, храмах и гробницах по всему миру, способствовала созданию бесчисленных человеческих сооружений. Пирамиды - это многогранники (сплошные трехмерные объекты, состоящие из плоских граней и прямых граней), которые образуются, когда основание и его точка, известная как вершина, соединены треугольниками. Геометрия, раздел математики, который занимается формами, размерами и пространством, предлагает решения для лучшего понимания размеров пирамид. Вычисление углов пирамиды относится к углу между двумя смежными треугольными гранями на пирамиде.
Определите длину третьей стороны треугольника, которая прикреплена к соседнему треугольнику. Из-за квадратного основания пирамид, которое составляет основание каждой грани треугольника, длина диагональной стороны является корнем квадратным из длины основания каждого треугольника.
Вычислить площадь одной из граней треугольника. Все треугольные грани в пирамиде должны иметь одинаковые пропорции. Площадь может быть определена с помощью простой формулы: 1/2 от (b) базового умножения на (h) высоту.
Обратите внимание, что перпендикулярная линия вниз по центру одной из треугольных граней создает два прямоугольных треугольника. Используйте теорему Пифагора позже, чтобы определить оставшиеся углы треугольника.
Используйте формулу 1 = 2bh / squareroot (b ^ 2 + 4h ^ 2), где 1 - это значение высоты линии на треугольной грани.
Используйте формулу squareroot (2) b, чтобы определить длину основания треугольной грани. Поскольку вы должны определить длину базовой линии для одного из прямоугольных треугольников, разделите это число пополам. Теперь у вас есть две стороны, необходимые (гипотенуза и основание) для завершения вышеупомянутой теоремы Пифагора.
Подставьте значения высоты (h) и основания (b) в формулу: arcsin (squareroot (2) b / (2l)) = arcsin (sqrt (8h ^ 2 + 2b ^ 2) / 4h). Это даст вам угол пирамиды от вершины до края основания.