Содержание
В статистике дисперсионный анализ (ANOVA) представляет собой способ совместного анализа различных групп данных, чтобы определить, связаны ли они или схожи. Одним из важных тестов в рамках ANOVA является среднеквадратическая ошибка (MSE). Эта величина является способом оценки разницы между значениями, предсказанными статистической моделью, и измеренными значениями из реальной системы. Расчет корневого MSE может быть сделан в несколько простых шагов.
Сумма квадратов ошибок (SSE)
Рассчитать общее среднее значение каждой группы наборов данных. Например, скажем, есть две группы данных, набор A и набор B, где набор A содержит числа 1, 2 и 3, а набор B содержит числа 4, 5 и 6. Среднее значение набора A равно 2 (найдено сложение 1, 2 и 3 вместе и деление на 3), а среднее значение множества B равно 5 (определяется путем сложения 4, 5 и 6 вместе и деления на 3).
Вычтите среднее значение данных из отдельных точек данных и возведите в квадрат полученное значение. Например, в наборе данных A вычитание 1 из среднего значения 2 дает значение -1. Возведение в квадрат этого числа (то есть умножение его на себя) дает 1. Повторение этого процесса для остальных данных из набора A дает 0, и 1, а для набора B, числа также равны 1, 0 и 1 ,
Суммируйте все квадратные значения. Из предыдущего примера, суммирование всех квадратов чисел дает число 4.
Вычисление корня MSE в ANOVA
Найти степени свободы для ошибок, вычитая общее количество точек данных из степеней свободы для обработки (количество наборов данных). В нашем примере всего шесть точек данных и два разных набора данных, что дает 4 в качестве степени свободы для ошибки.
Разделите сумму квадратов ошибок на степени свободы для ошибок. Продолжая пример, разделив 4 на 4, получим 1. Это среднеквадратическая ошибка (MSE).
Возьмите квадратный корень из MSE. Завершая пример, квадратный корень из 1 равен 1. Следовательно, корень MSE для ANOVA равен 1 в этом примере.